12.2.3三角形全等的判定（ASA.AAS）教学设计

《12.2.3三角形全等的判定（ASA.AAS）教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题：12.2.3三角形全等的判定——ASA、AAS（第一课时）教学设计与导学案设计版本：人民教育出版社八年级上册数学学校：四川省泸州天立学校执教者：冷欣锚执教班级：初2019级12班12.2.3三角形全等的判定（三）——ASA、AAS教学设计一．教学目标1．理解和掌握全等三角形判定方法3——“ASA”，判定方法4——“AAS”；能运用它们判定两个三角形全等．2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．二．预习导入阅读教材P39～41，完成预习微课相关内容．知识探究1．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形________(可以简写成“角边角”或“____

2、____”)．2．两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形________(可以简写成“角角边”或“________”)．3．试总结全等三角形的判定方法，师生共同总结．【设计意图】教师点拨三角形全等的条件至少需要三对相等的元素(其中至少需要一条边相等)．自学反馈1．能确定△ABC≌△DEF的条件是(　　)A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是(　　)A．甲和乙　　B．乙和丙　　C．只

3、有乙　　D．只有丙3．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是(　　)A．DE＝DFB．AE＝AFC．BD＝CDD．∠ADE＝∠ADF【设计意图】教师点拨应用AAS证三角形全等时应注意边是对应角的对边．4．阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C.那么△AOD与△COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．解：△AOD≌△COB.证明：在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB(ASA)．问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？【设计意图】问题串追问应用ASA证全等三角形时应注意边是

4、对应角的夹边．三．合作探究活动1　小组讨论问题1：画出以∠A=30°、∠B=45°、这两个角的夹边为AB=10㎝的一个三角形．把你画出的三角形与同桌对比，有何发现？你能得到一个判定两个三角形全等的方法吗？两角与之夹边分别相等的两个三角形全等（称“角边角”或“ASA”）．问题2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明结论吗？活动2　小组讨论例1如图，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AC=AD【设计意图】点拨具有公共边的两个三角形要发现隐藏的条件。例2　如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD

5、=AE．【设计意图】强调利用角的和证角相等．例3　如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求证：AB=AC．活动3　跟踪训练1．已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N.求证：AM＝BN.2．如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．【设计意图】善于挖掘隐藏条件“公共边、公共角、对顶角”等．总结可以得到角相等的条件有：①题设条件；②对顶角相等；③三线八角中的同位角、内错角；④同（等）角的余（补）角相等，升华内容。活动3　课堂小结1．本节内容是已知两个角和一条边对应相等得全等，三个角对应相等不能确定全等．2．三角形全等的判定和全

6、等三角形的性质常在一起进行综合应用，有时还得反复用两次或两次以上，从而达到解决问题的目的．3.数学思想：类比思想、数学建模思想。四．板书设计探究二：AAS能否判定三角形全等文字语言：图形语言：几何语言：一．例题讲解模型一：公共边模型模型二：公共角模型12.2.3三角形全等的判定——AAS、ASA二．知识回顾三边SSS→两边一角SAS→两角一边三．新知探究探究一：ASA能否判定三角形全等文字语言：图形语言：几何语言：五．作业布置A组题：《学与练》用“ASA”或“AAS”判定三角形全等B组思考题：如图1所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM

7、⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.(1)求证：MN＝AM＋BN；(2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N(AM＞BN)，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由．【设计意图】通过分层作业使每一层次的同学都能够学有所用，学以致用，学有用的数学。12.2.3三角形全等的判定（三）——ASA、AAS导学案设计新知探究课执笔：冷欣锚审核：朱江川学案编号：14师生笔记一、自我提示明确目标1．复习已学过的全等三角形判断方法．2．经历作图、比较、