12.2.3三角形全等的判定

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1、12.2.3三角形全等的判定辉南二中邓舒予课型：新授课教学目标1.知识与能力:（1）三角形全等的条件：角边角、角角边．（2）三角形全等条件小结．（3）掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．（4）能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2.过程与方法:经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.3.情感态度与价值观:（1）通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.（2）通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.教学重点已知两角一边的三角形全等探究．教学难点灵活运用三角形全等条件证明．教学方法探究式、讨论式板书设计12．2．

2、3三角形全等的判定（3）定义法三边SSS√三角×两边夹角SAS√两边一角两边及其中一边对角×两角夹边ASA√两角一边两角及其中一角对边AAS√教学过程与内容教法学法与补记一．提出问题，创设情境1．复习：到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：①定义；②SSS；③SAS．2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等。二．自主探究探究1：三角形中已知两角一边有几种可能？1．两角和它们的夹边．2．两角和其中一角的对边．探究2：三角形的两个内角分别是60°和45°，它们的夹边为4cm，你能画

3、一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，说明这些三角形全等．知识归纳：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．探究3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？①画线段A′B′，使A′B′=AB．②分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA．回顾知识引出新知_C_A_B以具体图形

4、为例讲明边角之间的关系让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力.培养学生的合作意识和竞争意识。体会合作交流的重要性。通过作图培养学生的动手能力。教学过程与内容教法学法与补记③射线A′D与B′E交于一点，记为C′即可得到△A′B′C′．④将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等．思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？探究4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用

5、角边角条件证明你的结论吗？证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．再次验证两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．让学生板演证明过程并规范步骤教学过程与内容教法学法与补记两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．三、尝试应用归类练习一归类练习二如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=

6、AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．证明：在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE．五．课时小结至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）3.推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．六．作业必做:课本习题12.25、6、题选作：设计一道一题多变的三角形全等问题。加强记忆使学生正确地理解定理，并能用它来解决实际问题。巩固知识，及时了解学生掌握定理的情况通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，有利于学生

7、掌握、运用知识