按比分配应用题.按比分配

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1、《按比分配》教学设计鄱阳县谢家滩镇郭贺小学程洁一、指导思想与理论依据《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比分配，并会用按比分配的知识解决实际问题。《数学课程标准》还指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。二、教学背景分析（一）教材分析“按比分配”是北京市义务教育课程改革实验教材第十二册第二单元中的一个教学内容，属于“数与代数”领域中有关“比和比例”的范畴。比和比例涵盖的内容主要有：比和比例的意义和性质，比和分数、

2、除法的关系，正反比例的意义与性质以及比和比例的应用。按比分配是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法实际问题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。（二）学情分析学生在二年级学习了除法的意义，了解了“平均分”，在五年级学过分数的意义，六年级上学期学习了分数乘法，本单元学习了比的意义和比的化简。比的很多基础知识与除法、分数的知识具有明显的

3、、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。三、教学目标及重难点：教学目标：1、在对比中理解按比分配，体会按比分配的合理性。2、理解比、份数、分率之间的关系，用多种方法解决问题。3、在实际情境中体会按比分配与生活的紧密联系。教学重点：理解比、份数、分率之间的关系，用多种方法解决问题。教学难点：把部分量的“几比几”转化成被分配数量的“几分之几”。教学准备：学案、自制课件四、教学过程：一、【创设情景，反馈预习】（3分钟）预习题目：1、体育课上，老师让体育委员把30个实心球分给男生和女生两个大组（男生18人，女生

4、12人）。（1）你觉得怎样分合理？A．平均分给两个大组B.按总人数平均分（2）按你选择的分配方法算一算：男女生两个大组各能分到多少个实心球？男女生两个大组得到球数的比是多少？（3）“按总人数平均分”就相当于“把30个实心球按():()分给男生和女生”。通过这个比你可以获得哪些数学信息？师：课前同学们已经完成了预习的题目，哪个组愿意和大家交流？指组进行汇报。预设：1、按总人数平均分。因为男女生人数不同，所以按人数进行平均分更公平。2、按总人数平均分18+12=30（人）30÷30=1（个）18×1=18（个）12×1=12（个）18

5、:12=3:2答：男生组分到18个实心球，女生组分到12个实心球；男女生两个大组得到球数的比是3：2。3、通过这个比可以得到的数学信息有：1）男生分3份，女生分2份，一共分5份；2）男生比女生多1份，女生比男生少1份；3）把男生分的数量看作单位“1”，女生分的占男生的；4）把女生分的数量看作单位“1”，男生分的占女生的；5）把总数量看作单位“1”，男生分的占总数量的；6）把总数量看作单位“1”，女生分的占总数量的；……对策：1、请一个组集中汇报（实投展示），其他组补充。鼓励学生从多角度思考。2、在学生说到第3小问时，教师板书课题：

6、像刚才同学们说的，把一个数量按一定的比进行分配，我们叫做按比分配。从大家分析出的这些数量关系可以看出，大家对比的认识掌握得比较好，既能从中获得关于份数的数学信息（板书：份数），还能找到很多关于分数的数学信息（板书：分数），看来，比与份数、分数之间存在着密不可分的联系。这节课我们就来研究有关按比分配的问题。【设计意图：结合学生已有的知识经验，引发学生的认知冲突，知道平均分只是分配的一种方法，在现实生活中，有时还需要按比分配。帮助学生复习比的意义以及比和分数的关系，开阔学生思维，为后面的转化做好铺垫。】二、【自主学习，同伴合作】（3分

7、钟）（一）自主学习，自我感知自主学习内容：体育课上，老师让体育委员把30个实心球按3:2分给男生和女生。男女生各分多少个？（你有几种解法，如何验算。）师：这道题课前同学们已经自主完成了，下面就将你思考的过程和结果与同组的伙伴进行交流。（二）同伴合作，互助共进同组同学进行交流，互相讲解自己的解题方法。对策：在巡视中找两名同学到黑板上板书两种解题方法及检验过程。【设计意图：由学生独立尝试解决问题，探索解决问题的方法。在交流中开阔思路，学习别人的方法。】三、【师生共学，交流分享】（10分钟）（一）学生展示，彰显风采由两位板书的同学到前面

8、为大家讲解自己的解题方法。学情预设：方法一：30÷（3＋2）=6（个）6×3=18（个）6×2=12（个）（或30-18=12个）说理预设：男生和女生所分个数比是3:2，男生分的是3份，女生分的是2份，一共是5份。先用30个除以5得到一份是6个，再