2013年高考真题理科数学(江西卷)Word版无答案_免费

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题卷上答题,答案无效。4.考试结束,监考员

2、将试题卷、答题卡一并收回。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合M={1,2,zi},i为虚数单位,N={3,4},M∩N={4},则复数z=()A.-2iB.2iC.-4iD.4i2.函数y=ln(1-x)的定义域为()第7页共7页A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]3.等比数列x,3x+3,6x+6,…的的第四项等于()A.-24B.0C.12D.244.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个

3、个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493482003623486969387481A.08B.07C.02D.015.(x2-)5展开式中的常数项为()A.80B.-80C.40D.-406.若,则s1,s2,s3的大小关系为A.s1<s2<s3B.s2<s1<s3C.s2<s3<s1D.s3<s2<s17.阅读如下程序框图,如果输出i=5,那么在空白矩形框中应填入的语句为A.S=2﹡i-2B.S=2﹡i

4、-1C.S=2﹡ID.S=2﹡i+48.如果,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α第7页共7页上,且AB//CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n=A.8B.9C.10D.119.过点(,0)引直线ι的曲线,O为坐标原点,当△AOB的面积取最大值时,直线ι的斜率等于A.B.-C.D-10.如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι1,ι2之间,ι//ι1,ι与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点。设弧FG的长为x(0<x<π),y=EB+BC+CD,若ι从ι1平行移动到ι2,则

5、函数y=f(x)的图像大致是第Ⅱ卷注意事项:第卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答,答案无效。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11.函数y=sin2x+2sin2x的最小正周期T为_______.12.设e1,e2为单位向量。且e1、e2的夹角为,若a=e1+3e2,b=2e1,则向量a在b方向上的射影为________.13.设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+ex,则f’(1)=__________.第7页共7页14.抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线-=1相交于A,B两点,

6、若△ABF为等边三角形,则p=___________.三.选做题:请在下列两题中任选一题作答,若两题都做按其中一题评阅计分。本题共5分。15(1).(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为:x=t,y=t2(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴简历极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_______.(2).(不等式选做题)在实数范围内,不等式

7、

8、x-2

9、-1

10、的解集为___________.四.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,

11、b,c,已知cosC+(conA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围17.(本小题满分12分)正项数列{an}的前n项和Sn满足:(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令bn=,数列{bn}的前n项和为Tn.证明:对于任意nN*,都有Tn<。18.(本小题满分12分)小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队,游戏规则为:以0为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A1,A2,A3(如图)这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队

12、。第7页共7页(1)求小波参加学校合唱

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