数与形第2课时

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1、教学设计课题名称：数与形（二）姓名：韦兆初工作单位：宜州市刘三姐镇良村小学学科年级：数学六年级教材版本：人教版一、教学内容分析 数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。  利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。二、教学目标 1、使学生通过自主研究发现隐藏着的规侓，并会应用所发现的规侓。    2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。    3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。三、学习者特征分析小学生思维的抽象程度还不够高.经

2、常需要借助直观模型来帮助理解。通过平时观察学生对知识的理解能力，学生的抽象思维差，不习惯把数学知识借助图形来解决。四、教学策略选择与设计从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。五、教学重点及难点通过自主研究发现隐藏着的规侓，并会应用所发现的规侓，利用图型来解决一些有关的问题。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、复习分数加法引入计算知识铺垫二、探究新知1、出示例题。 观察、试算、发现规律。师：（出示例2）：观察这个算式你能发现什么规律？

3、师：算式右边省略号表示什么意思？你准备怎么计算这道题？引导学生学生通过观察、试算、自主发现规律，验证时学生可能会用到线段，但是一部分同学是不会验证的，通过学习小组相互探讨交流。生1：从左往右看这些分数越来越小。生2：这些分数的分子都是1，分母都是偶数。教学时，通过先求出前两个加数的和，再用和去加第3个加数，得数再去与第四个加数相加，以此类推。师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少？学生汇报，板书：32/32，63/64，127/128……师：观察这些算式的得数，你有什么发现？2、数形结合，验证规律。①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。②汇报、交流。3

4、、明确结论。这些分数不断加下去，总和就是1.4、交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。生3：每个分数的分母是前一个数的2倍。每个数是前一个数的1/2. 学生汇报进行计算学生汇报：1/2+1/4=3/43/4+1/8=7/87/8+1/16=15/16……生1：得数的分子与分母相差1.生2：得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一份。生3：如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近1.观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问

5、题的直观性，感悟数学的极限思想。三、巩固练习完成教材110页4、5、6题。自主尝试，遇到问题尝试用画图借助理解解决问题。在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。四、课堂总结谈谈感受和收获知识的凝练，技能的提升七、教学评价设计知识达标：通过自主研究发现隐藏着的规侓，并会应用所发现的规侓。    技能掌握：使学生会利用图形来解决一些有关的问题。八、板书设计数形结合之二…。11211418132＋64＋＋16＋＋＋…..从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2加下去，等号右边的分数越来越接近于1。九、实践反思本节采用

6、教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极性。一、本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化教学效果。二、图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，教学中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？电子白板呈

7、现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。三、利用小组合作学习交流的形式，鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。