初中直角三角形的边角关系测试题及答案

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1、直角三角形的边角关系测试题1、在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD和sinCABCDDCBA2、如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）。3、如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号)4、如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16

2、小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由.8_北_东30°FC60°A5、一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上．轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？(结果保留根号)6、某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18o，C在BD

3、上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）7、水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库大坝进行加固.原大坝的横断面是梯形如图（9）所示，已知迎水面的长为10米，，背水面的长度为10米，加固后大坝的横断面为梯形若的长为5米.（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；（2）求新大坝背水面的坡度.（计算结果保留根号）8、据交管部门统

4、计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．8我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒=小时），并测得∠APO=59°，∠BPO=45°.试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）．9、如图，热气球的探测

5、器显示，从热气球看一栋大楼顶部的俯角为，看这栋大楼底部的俯角为，热气球的高度为240米，求这栋大楼的高度.ABC10、如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上．（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位．）11、某乡镇中学数学活动小组，为测量教学楼后面的山高，用了如下的方法.8如图所示，在教学楼底处测得

6、山顶的仰角为，在教学楼顶处，测得山顶的仰角为.已知教学楼高米，求山高.（参考数据，精确到0.1米，化简后再代参考数据运算）参考答案ABCD1、解：在Rt△ABD中，由勾股定理，得：BD=∴CD=BC-BD=10在Rt△ADC中，AC=∴sinC=DCBEA2、解：过D作DE⊥AB，垂足为E在Rt△ADE中，∠ADE=30°，DE=98∴AB=AE+EB=（米）答：旗杆AB的高为（）米3、解：在Rt△ABC中在Rt△ADC中,AC:DC=1:1.5,DC=∴DB=DC-BC=(米)答:DB的长为米.D4、解：过B作BD⊥AC，垂足为D在Rt△AB

7、D中，∠BAD=30°AB=20×16=320海里由得：BD=所以在B处的货船会受到台风的侵袭.5、解：过点F作DF⊥AC，垂足为D_北_东30°FC60°AD在Rt△ADF中，∠FAD=30°在Rt△CDF中，∠FCD=60°8∵AC=AD+CD=80∴，解，得：（海里）答：距离小岛F最近距离为海里.6、解：在△ABD中，∠ABD＝90，∠BAD＝18，BA＝10∴tan∠BAD＝…………………………………2分∴BD＝10×tan18∴CD＝BD―BC＝10×tan18―0.5…………………………4分在△ABD中，∠CDE＝90―∠BAD＝7

8、2∵CE⊥ED∴sin∠CDE＝…………………………………6分∴CE＝sin∠CDE×CD＝sin72×（10×tan18―0.5）≈2.6（m）……