数学华东师大版八年级上册12.2.1单项式与单项式相乘

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1、12.2.1单项式与单项式相乘教学目标　　1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则。　　2．掌握单项式相乘的几何意义。　　3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题。　　4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯。　　教学重难点　　重点：单项式与单项式相乘的法则。　　难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义。　　教学过程　　一、复习活动。　　我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？　　1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正：　　 (1)a3·a5＝a10　　 (2)a·a2·a5＝a7；　　 (3)(a3

2、)2＝a9；　　 (4)(3ab2)2·a4＝6a2b4。　　2．计算：　　 (1)10×102×104＝(       )；　　 (2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝(       )；　　(3)(－2x2y3)2＝(       )。　　二、导入新课。　　我们刚才已经复习了幂的运算性质。从本节开始，我们学习整式的乘法。我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式。)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。　　三、达标导学。　　1．探索目标一　　单项式与单项式相乘，怎样计算呢?

3、我们来看这样一个问题。　　一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少? 学生探讨4xy·3x如何计算?　　3x＝3·x，4xy＝4·xy，　　因此4xy·3x＝4·xy·3·x＝(4·3)·(x·y)·y＝12x2y。　　 (要强调解题的步骤和格式。)   　　2．探索目标二　　仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?　　 (1)3x2y·(－2xy3)＝[3·(－2)]·(x·x2)·(y·y3)＝－6x3y4。　　 (2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)×(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c。　　总结法则：单项式和单项式相乘

4、，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。　　学生练习课本第77页练习第1题。　　把题目分两组，指名两个学生上黑板做题。同时教师巡视，辅导，纠正。　　3．探索目标三　　我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢?　　计算：3a3b·2ab2·(－5a2b2)。　　4．探索目标四　　单项式与单项式相乘，在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用，尤其是在航天方面，因为它涉及的数据很大，因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则。看下面的例子。　　小资料：　　飞向太空要靠载人

5、航天器，自前苏联宇航员加加林乘“东方1号”宇宙飞船首次游太空以来，39年间已有12人登上月球。载人航天器必须达到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能围绕地球运转而不坠落至地。　　例题：卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×103米／秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少?　　5．探索目标五　　单项式相乘的几何意义。　　边长是a的正方形的面积是a·a，反过来说，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积。　　探讨：3a·2a的几何意义。　　探讨：3a·5ab的几何意义。　　可以看做是长为a，宽为5b，高为3a的长方体的体积，也可以看做是长为5a，宽为b，高为3a的长

6、方体的体积。　　四、拓展延伸。　　1．－4mn3·3mn2；　　2．－3a2c·(－2ab2)2；　　3．3x·(－4x2y)·2y；　　4．光速约为3×l08米／秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒。 则地球与太阳的距离约为多少米?　　五、课堂小结。　　你能说说，这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?　　六、布置作业。　　1．课本第77页练习的第3题。　　2．课本第80页习题14．2的第2题。