数学华东师大版八年级上册等要三角形的判定

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1、等腰三角形的判定教学设计一、教材分析本课是华东师大版数学八年级上册第十三章第三节第二课时的内容，是学生在已有的全等的证明、命题、轴对称以及等腰三角形的性质基础上的进一步探究，等腰三角形的判定揭示了同一个三角形的边、角关系，与等腰三角形的性质定理互为逆定理，它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明和计算依据，是解题论证的必备知识，因此，本节内容至关重要。二、学情分析学生在学习了全等的证明，轴对称及等腰三角形的性质的基础上，对等腰三角形已有了一定的了解和认识，会利用全等来证明边

2、、角相等，为验证判定定理奠定了基础。初二学生观察、操作、猜想能力较强，但推理、归纳、运用数学的意识和思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较缺乏，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步的加强和引导。三、教学目标（一）知识与能力：1、会阐述、推证等腰三角形的判定定理。2、学会比较等腰三角形的性质定理与判定定理的联系与区别。3、了解等边三角形的判定。（二）过程与方法：通过学习等腰三角形的判定，进一步发展学生的抽象概括能力。（三）情感、态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判

3、定定理的过程，体验数学的应用价值。四、教学重难点重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。难点：等腰三角形的判定与性质的区别。五、教学过程Ⅰ、知识回顾等腰三角形的性质有哪些？那么一个三角形满足了什么样的条件就是一个等腰三角形呢？设计意图：复习等腰三角形的性质为判定作铺垫。情境导入：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？Ⅱ、探究新知——实践探究“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是否

4、为真命题（学生画图、测量）1、操作一：画△ABC.使∠B＝∠C＝30°。2、操作二：量一量，线段AB与AC的长度。3、想一想：你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？Ⅲ、归纳如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。Ⅳ、验证思考：如何证明？请根据上述命题画出图形，并写出已知、求证。A已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=ACCB（学生先独立完成、后小组交流不同的证明方法。)学生作业展示,并邀请学生讲解.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对

5、的边也相等(简写成“等角对等边”)。A几何语言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)BCV、例题解析例1在△ABC中，已知∠A=40,∠B=70,判断△ABC是什么三角形.为什么?是等腰三角形(板书证明讲解)练习1如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有.ABC2.上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离(等边三角形)在

6、等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）等边三角形判定探索:1.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.2.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形练习6、下列命题中，正确的有（）（1）有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形（4）三个外角相等的三角形是等边三角形A、1个B、2个C、3个D、4个课前探索解疑

7、VI、课堂小结等腰三角形的判定1.两边相等2.等角对等边作业1、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°。分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？3、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB。求证：OC=OD。4、已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。5、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=ADVⅡ、课外探秘：请你思考：等腰直角三角形的性质

8、和判定等腰三角形的判定曹村乡初级中学孙会娟