数学人教版八年级上册等要三角形的判定

《数学人教版八年级上册等要三角形的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《等腰三角形的判定》教学设计方案焦继东课题名称《等腰三角形的判定》科　目初中数学年级八年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析学生刚刚学习等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的认识和了解，对几何问题的知识也有一定程度的掌握，但仍不是很灵活地进行几何问题的推理，该间段的学生已经有了一定的认知能力，本班学生对数学有浓厚的学习兴趣，有相互学习的学习氛围。教学目标学习目标：•能利用三角形全等证明等腰三角形判定•会用等腰三角形的判定，解决问题•能用尺规作图作出等腰三角形学习重难点1.等腰三角形的判定及其应用.2.等腰三角形性质和判定的

2、区别应用。教学重点、难点教学资源　多媒体课件教学过程教学活动11.导入新课(1)复习等腰三角形的定义与性质；(2)复习什么是逆命题；前面我们学习了等腰三角形的性质，并且知道“等边对等角”，即如果一个三角形中有两边相等，那么着两边对应的角也相等。它的逆命题为：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边相等。这个命题是真命题还是假命题呢？教学活动22、探究新知（1）引题学生根据等腰三角形的性质定理的逆命题，画出图形，探究命题是否成立，并写出正确的已知与求证。数学符号语言：已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC证明线段相等的

3、方法是利用全等三角形，所以引导学生类比等腰三角形的性质定理的证明，添加辅助线，构造两个全等三角形，然后证明。学生通过添加△ABC的平分∠BAC的角平分线、边BC上的高、边BC上的中线构造全等三角形，并口述正确的证明过程。在等腰三角形的性质定理证明时，这三种辅助线的方法都可行，但在这里只能通过添加△ABC的平分∠BAC的角平分线、边BC上的高来证明，不能用边BC上的中线构造全等三角形来证明，因为“SSA”不能证明两个三角形全等。老师采取一种方法进行板书。（2）归纳：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，么这两个角所对的边

4、也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）符号语言：因为在△ABC中，∠B=∠C（已知），所以AB=AC（等角对等边）。即△ABC是等腰三角形。教学活动33、新知拓展　提出以下问题：（1）在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，你能等到哪些相等关系？（2）在（1）中，如果已知AB=AC,AD平分∠BAC，你能得到哪些结论？（3）在（1）中，如果已知AB=AC,AD是BC边上的中线，你能得到哪些结论？（4）在（1）中，如果已知AB=AC,AD垂直平分BC边，你能得到哪些结论？学生说出各题答案。老师总结归纳：在(1)

5、AB=AC，(2)∠BAD=∠CAD,(3)AD垂直BC,(4)BD=CD四个结论中，只要具备其中的两个，就可以得到另外两个结论。总结等腰三角形的判定方法：等腰三角形的定义；等腰三角形的判定；三线合一。教学活动44、例题讲解与练习（1）例题讲解（2）教材例2；如图5，在△ABC中已知BD、CE分别是边AC、AB上的高，且∠DBC=∠ECB，说明△ABC是等腰三角形的理由。学生分析，小组讨论，一个学生板书；老师给予指正辅导。教学活动55、课堂小结与布置作业（1）等腰三角形的判定方法有哪些？（2）等腰三角形的性质与判定有什么区别？（3

6、）本节课需要注意哪些问题？6、布置作业教材习题13.3第8、10题。