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《精校word版---山东省聊城市高三下学期第一次模拟考试数学（文）试卷（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省聊城市2018届高三第一次模拟考试数学试题（文科）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】.故选A.2.设复数，则（）A.4B.2C.D.1【答案】C【解析】,故选C.3.设等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】,故公差.故选B.4.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（）A.B.C.D
2、.【答案】D版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com【解析】不妨设两条直角边为,故斜边,即大正方形的边长为,小正方形边长为,故概率为.5.设等比数列的各项均为正数，其前项和为，则“”是“数列是递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由得,故是递增数列,反之也成立,所以为充要条件.选C.6.已知直线与抛物线：相交于，两点，若线段的中点为，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设,代入抛物线得,两式相减得,即,即直线的斜率为,由点斜式得,化简得,故选D.7.已知函数，不
3、等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由于,所以函数为奇函数,且为单调递增函数,故,所以,故选A.8.已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为4，且在双曲线上到的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线的左焦点的距离为（）A.2B.4C.6D.8【答案】D版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com【解析】双曲线焦点到渐近线的距离为,所以.双曲线上到的距离为2的点有且仅有1个,即双曲线右顶点到右焦点的距离为,故,由于,解得,右顶点到左焦点的距离为,故选D.9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5，则输入的值应为（）A.4.5B.6
4、C.7.5D.9【答案】B【解析】,判断是,,判断是,,判断是,,判断否,输出,故选B.10.在中，边上的中线的长为2，，则（）A.1B.2C.-2D.-1【答案】C【解析】,故选C.版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com11.如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设底边长和高为,则三棱锥的体积为.底面外接圆半径,故几何体外接球的半径为,体积为.故比值为.故选C.12.已知函数恰有3个零点，则实数的
5、取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,在上单调递减.若,则在上递增,那么零点个数至多有一个,不符合题意,故.故需当时,且,使得第一段有一个零点,故.对于第二段,,故需在区间有两个零点,,故在上递增,在上递减,所以,解得.综上所述,版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com【点睛】本小题主要考查函数的图象与性质,考查含有参数的分段函数零点问题的求解策略,考查了利用导数研究函数的单调区间,极值,最值等基本问题.其中用到了多种方法,首先对于第一段函数的分析利用了分离常数法,且直接看出函数的单调性.第二段函数利用的是导数来研究图像与性质.13
6、.设，满足约束条件，则的最大值为__________．【答案】4【解析】,画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最大值为.[点睛]本小题主要考查线性规划的基本问题,考查了指数的运算.画二元一次不等式或表示的平面区域的基本步骤：①画出直线（有等号画实线，无等号画虚线）；②当时，取原点作为特殊点，判断原点所在的平面区域；当时，另取一特殊点判断；③确定要画不等式所表示的平面区域.14.已知数列的前项和公式为，若，则数列的前项和__________．【答案】【解析】依题意得,故,所以是首项为,公比为的等比数列,故.版权所有：中华资源库www.ziyua
7、nku.com[点睛]已知数列的前项和，求数列的通项公式，其求解过程分为三步：(1)先利用求出；(2)用替换中的得到一个新的关系，利用便可求出当时的表达式；(3)对时的结果进行检验，看是否符合时的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分与两段来写．15.已知，，，则的最小值为__________．【答案】【解析】由得,故.16.若函数在开区间内，既有最大值又有最小值，则正实数的取值范围为__________．【答案】【解析】,其中,,故,解得,故,解得.17.在中，角，，所对的边分别为，，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）已知，的面积
8、为，求的周长.【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.【解析】【试题分析】(I)利
