王石云《圆的面积》教学设计

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1、案例名称《圆的面积》教学设计科目数学教学对象六年级学生提供者王石云课时第一课时一、教材内容分析《圆的面积》为人教课标版小学六年级教材中一个重要的内容，在了解圆面积的含义和估计圆面积的基础上，教材安排了“探索圆的面积计算公式”的活动，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。有的学生可能已经知道了圆面积的计算公式，教师不能因为学生知道就压缩了探究过程，可以鼓励他们验证这一公式的正确性。教材体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形的面积计算公式来推导出圆的面积计算公式

2、。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1.知识与技能（1）能说出圆面积公式。（2）知道并记住圆面积公式。（3）会运用公式求圆的面积2.过程与方法（1）培养学生的推理能力和创新意识。（2）积极参与圆面积计算公式的推导过程中，形成清晰的图形分割与拼合表象，提升抽象思维能力。3.情感态度与价值观（1）培养转化思想方法，渗透极限思想。（2）体验圆面积公式的推导过程。三、学习者特征分析1.六年级学生已经能熟练计算正方形、长方形、三角形、平行四边形的面积；2．学生们活泼好动、乐于探究的热情很高；能够对图形的分割与拼合形成清晰的表象，具备初步的抽象思维能力；四、教学策略选择与设计1、鼓励学生进行合

3、理、大胆猜测。教师通过引导学生猜测圆的面积与什么有关，猜测指定的圆的面积，为学生提供发现数学的机会，缩短解决问题的时间，锻炼学生的数学思维，同时为后续验证猜想奠定良好的基础。2、渗透数学思想方法，培养学生学习能力。通过折纸剪纸——利用化直为圆使学生看到直能变圆，初步渗透极限思想。接着引导学生：圆能不能剪拼成我们学过的图形？如何分比较好？为什么？引导学生领悟到平均分的越多越好，越多拼成的图形越近似我们已学过的图形。3、使学生感受极限思想。通过实际操作分一分、拼一拼，让学生经历自主“做数学”的过程，在具体的实践活动中感受化归的思想，加深学生对知识的理解。4、培养学生分析、综合、抽象、概括能力及迁

4、移的能力。体验“做数学”的乐趣。如果分的份数越来越多，这条线将怎么样？这个图形将怎么样？再多呢？再多呢？……无限多呢？让学生领悟到如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积了。五、教学环境及资源准备1.本课在模式三多媒体教室中进行；2.专门为本课制作的powerpoint演示课件；六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备营造情境，提出问题出示两个图形的模型，一个正方形，一个圆形，猜猜哪个的面积大？怎样验证你的猜想？学生猜想，然后说出验证方法：计算面积。构建生活中的数学教学模式，自主发现问题，从而引出课题：圆的面积。引导探究，建构模型1、启

5、发猜想我们已经学过正方形面积计算方法如何计算圆的面积是本节课我们要探究的问题。试想圆的面积与那些条件有关？2、出示课件，回顾以往的内容，观察后回答问题。这几种图形的转化分别是使用了哪些方法？你能从中领悟到圆的面积的推导方法吗？3、动手实验，操作探索教师鼓励学生小组合作，拼摆成不同的图形进行转化推导，解决问题;a你摆的是什么图形？b摆的图形与圆的面积有什么关系？c图形各部分相当于圆的什么？d你描述一下。如何推导出圆的面积？教师巡视指导4、播放课件，让学生能够形象具体的了解。学生猜想学生观察后，首先在小组中说，然后让组长组织发言。学生以小组为单位，讨论、动手实验，回答问题。学生观看，让后再次叙说

6、推导的方法。大胆猜测，鼓励学生尝试解决问题。培养学生观察思考，合作交流的能力，为下面的实验操作准备培养动手能力，发散学生的思维，利用多种方法解决问题。进行思维拓展训练，培养学生多角度思考问题、多途径解决问题的能力。培养动手能力，发散学生的思维，利用多种方法解决问题培养学生观察思考，合作交流的能力，为下面的实验操作准备学生以小组为单位，讨论、动手实验，回答问题学生观看，让后再次叙说推导的方法和新的发现应用知识，拓展思维要求圆的面积必须知道什么？1.解决猜想的问题教师找出学生代表测量2.出示例题3.综合练习教师将综合试题发给学生，宣布规则，学生以小组为单位进行操作。教师巡视，指导有问题的学生。学

7、生代表测量，学生分组计算。学生独立操作，说出自己是怎样想的。检测对知识的初步掌握。通过例题的练习让学生学会运用公式尝试解决不同的问题。利用游戏形势进行练习，让学生在操作中提高巩固知识的掌握。同时练习形式多样，进行分层次的练习有助于促进学生的发展。总结提高，鼓励提问教师出示板书（多媒体）提问：你还有哪些问题？学生回顾一节课的内容，根据自己所学思考后提出问题。用问题结束一节课的内容；给学生预留出思考的空间；发展学