王云霞《圆的面积教学设计与课堂策略》

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1、《圆的面积》教学设计王云霞（汉中经济开发区八里桥小学723000）一、教材内容分析1、本课是九年义务教育六年级数学，北师大版小学数学十一册的内容，课时安排一课时。2、课本第67-68页圆的面积公式的推导，会计算圆的面积。3、《圆的面积》这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥

2、的知识打下基础。教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。二、学习者特征分析1、学生是小学六年级的学生。2、学生已经掌握了三角形、正方形、长方形等平面图形的面积计算方法。3、学生已经掌握了圆的半径、周长的计算方法。4、学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。三、教学目标分析：1、知识与技能：(1)、学生理解圆面积的含义。(2)、理解圆面积计

3、算公式的推导过程。(3)、掌握圆面积的计算公式。2、过程与方法：(1)、通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，学生抽象概括的能力得到提高，并能运用所学知识解决简单实际问题。(2)、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。运用圆的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。3、情感态度与价值观：(1)、结合具体情境，体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。(2)、渗透转化的数学思想。四、教学策略选择与设计以前学生所求的图形面积都是多边形的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，还是第一次接触到。因此

4、，在教学中要注意引导学生运用转化的思想来求圆的面积，把圆转化为熟悉的直线图形的面积来计算。由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形有很大的难度，所以，要让学生充分利用学具进行操作，教师还可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。本课综合运用讲授式、启发式、自主学习、协作学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探索学习。通过质疑、自学、小组交流、分组汇报等环节完成教学，培养学生综合实践能力。并培养学生的动手、动脑能力及表达能力。五、教学资

5、源与工具设计（1）每位同学准备一份剪好的圆形纸片。7（2）教师自制的多媒体课件。（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。六、教学结构与流程：创设情景，初步感知合作探究，深化理解应用知识，解决问题激发兴趣发现规律总结评价，课堂延伸。学以致用七、教学过程（一）、创设情景，初步感知课件出示一个圆。学生看圆回答下面问题：（1）指出圆的周长并写出公式。（2）用字母表示出圆周长的一半（3）圆的面积指的是什么？（二）、合作探究，深化理解１、复习铺垫。（１）什么是面积？你会计算哪些哪些平面图形的面积？（要求学生在练习本

6、上写写再回答）学生回答后课件出现：S=aS=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2（2）回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。7学生回答后，用课件演示：高宽底长推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。]2、引导探究。让学生小组合作来做一个实验：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，（事先要布置学生剪好）用这些近似等腰三角形

7、的小纸片拼一拼，让学生把发现的结果跟同组的同学说一说。（1）把圆面8等分的圆拼一拼。（小组合作）思考：拼接成的图形象个什么图形？（长方形）。可以说它就是长方形吗？（不能，只能说近似长方形）。能不能把这个近似长方形的边变得直一些，使它更近似一个长方形呢？（2）把圆面16等分的圆拼一拼。（小组合作）思考：可以说这个拼成的图形就是长方形吗？为什么？能不能把这个近似长方形的边变得直一些，使它更近似一个长方形呢？3、深入探究。课件演示：把圆面32等分的圆拼一拼。宽=r（=pr）7思考：1、圆同拼成的近似长方

8、形什么变了？什么没变？2、拼成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当圆的哪一部分？3、你能不能根据它们的以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式？写出推导过程。4、小组同学之间互相说说，并完成数学课本第68页的填空。［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］学生讨论后指名学生回答，老师板书：圆的半径=长