全等三角形的定义和性质

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1、全等三角形的性质教学设计蓬安县天成小学：姚建1.学习内容分析“全等三角形”是数学课程标准中《图形与几何》领域的一个重要内容，是在学生学习了三角形的有关知识后继续学习。本节课是全等三角形的起始课程，又是三角形这一章的重要内容。全等三角形的性质是用于证明线段相等、角相等的重要方法，为今后探究四边形及圆奠定基础。因此，全等三角形的概念和性质是本节课的教学重点。2.学生情况分析本节课的教学对象是八年级的学生，他们思维活跃，具备一定的动手操作能力与合作能力。初一几何的一些基础知识以及三角形的有关知识，为本节课提供了必备的条件。但是学生学习几何时间不长，识图能力还比较薄弱，部分学生对于全等三角形

2、中的对应边、对应角，很难准确、快速确定。因此，全等三角形中对应边、对应角的确定是本节课的教学难点。二、教学目标的确定根据数学课程标准中关于“全等三角形”的教学要求，结合教师班学生的实际情况，确定了本节课的教学目标：1.了解全等形的概念，理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质；2.经历观察、操作、类比、探究、归纳等过程，进一步渗透平移、旋转、翻折的图形变化的思想，提高识图能力；3.通过发现生活中的全等形，感受生活中的数学美；在合作探究和运用性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信心，感受成功的乐趣。三、教学方式与手段的选择在学习全等三角形的概念和探

3、究它的性质的过程中，引导学生观察讨论，动手操作，类比归纳，在启发讲授的基础上，以小组讨论的形式，进行合作探究。在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地展示了图形变化过程,能帮助学生进一步理解全等三角形的概念。四、教学过程的设计（一）：引入活动1：小组比赛（2人一组）（一）把一块三角形模板按在纸上，沿边没人画出一个图形，剪下这个图形。（1）比一比：哪一组最快剪出这两个图形（2）想一想：这两个图形之间有什么关系？学生讨论后，抽生回答。教师加以引导归纳。（二）：探究新知活动2：出示多媒体课件，学生观察并回答问题它们的形状与大小有什么特点？活动3：继续观察多媒体课件。（1）

4、它们是不是观全等图形？为什么？与同伴进行交流。（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！问题：（1）刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？归纳总结：全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。活动4：思考：展示课件，并回答问题。（1）平移后的图形与原图形全等吗？（2）翻折后的图形和原图形全等吗？（3）旋转后的图形和原图形全等吗？学生先观察、思考，再小组讨论。教师抽学生发言，并引导归纳总结：平移、旋转、翻折后的图形与原图形全等。活动5：观察课件图形思考：△ABC与△DEF全等，问题①：当△ABC与△DEF重合时①与顶点A重合的点是哪个点？（点D）能够互相

5、重合的顶点叫做对应顶点问题②：与∠A重合的角是哪个角？（∠D）能够互相重合的角叫做对应角问题③：与边AB重合的边是哪条边？（边DE）能够互相重合的边叫做对应边问：你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？学生观察、思考、讨论、回答，教师引导。课堂练习：学生练习，填表。展示课件图形，学生观察后，完成表格重合部分名称是否相等顶点B与顶点E顶点C与顶点F边AC与边DF边BC与边EF∠C与∠F∠B与∠E活动6：学生观察课件，思考。△ABC与△DEF全等，对应边有什么关系？对应角呢？（1）学生思考、讨论、归纳、总结、发言（2）教师引导板书全等三角形的性质：全等三角形对应边相等全等三角形对应角相

6、等3、平行、垂直都有符号表示，那么怎样表示两个三角形全等？“全等”用符号“　≌　”表示，读作“全等于”.注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.DABCE如：△ABC和△DEF全等，记作“△ABC≌△DEF”。（三）当堂练习，巩固知识出示课件，并指出图中全等三角形的对应边,对应角.如图,△ABD≌△EB（1）、请找出对应边和对应角。（2）、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD(全等三角形的对应边相等)∵AB=3cm,BC=5cm∴BE=3cm,BD=5cmABCDE（3）：如果AB=3cm,DE

7、=2cm,求BC的长.解：∵△ABD≌△EBC∴AB=BE，BC=BD∵AB=3cm∴BE=3cm∴BC=BD=DE+BE=2+3=5cm（三）课堂小结：你学会了什么？能把你的学习体会跟同学交流一下吗？1、本节课主要研究的内容：（1)全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.(2)定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.(3)表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应的位置上).(4)性质：对应边相等，对应角相等(5)会用全等三角形的性质解