§12.3角的平分线的性质(第1课时)教学设计

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1、§12.3角的平分线的性质(第1课时)教学设计李清艳腾冲市明光中学§12.3角的平分线的性质(第1课时)八年级八年级上册2016年10月10日7:45—8:30课题§12.3角的平分线的性质(一)教材分析1.本节课选自新人教版八年级上册第十二章第三节第一课时，内容包括角的平分线的画法和角的平分线的性质.2.本节课是第一课时的内容，为学生动手操作、观察、测量、推理、交流等活动提供了良好的素材，同时也培养了学生的推理能力，让学生掌握了怎样从实际问题中建立数学模型、解决实际问题.学生特征1.八年级的学生数学思正处于由

2、具体形象思维向经验型抽象逻辑思维渐变阶段，也正是规范几何推理过程的较好时期.学生基础差异大，部分学生学习兴趣不浓.2.在学生已掌握了角的平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学.教学目标知识技能1.掌握尺规作图作角的平分线的方法；2.掌握角的平线线的性质.过程方法1.在探究作角的平分线的方法和角的平线的性质的过程中，发展几何直觉；2.提高应用全等三角形的有关知识解决问题的能力；3.初步了解角的平分线的性质在生产、生活重点应用.情感态度在探究作角的平分线的方法和性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的

3、信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神.教学重点角的平分线的尺规作图及性质的应用.教学难点角的平分线的性质的应用.教学资源1.教学环境：多媒体(幻灯片、几何画板).2.认知工具：三角尺、量角器.教学设计过程教学流程教学内容教师活动学生活动设计意图创设情境引出课题请同学们用一张纸剪一个角AOB，把这个角分成两个相等的角有几种方法？培养学生动手能力和数学思维能力，实质上是找角的平分线.猜想，动手操作：折叠、测量，小组交流.培养学生发散思维，认识解决问题的多样性.在进行活动1之前，回顾角的平分线的定义.

4、提出问题，提示解决问题的方法：如量角器法，折叠法等.讲述，书写课题.探究用尺规作图作角的平分线的方法活动1：工人师傅常常用一种简易平分角的仪器(如图)，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线.你能说明它的道理吗？ABDCE从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？留给学生充分的交流时间，小组合作讨论.活动2：已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线.作法：(1)以点O为圆心，适当长为半径

5、画弧，交OA于点M，交OB于点N.(2)分别以点M，N为圆心，大于MN关注学生：1.能否抽象出两个三角形；2.能否证明三角形全等，得出角平分线.组织学生先独立思考，再引导小组讨论解决问题.关注：1.作图过程是否正确；2.能否理解大于MN抽象出数学图形并证明.学习小组长组织小组成员分组讨论，寻求尺规作图的正确途径.培养学生独立思考和合作学习的能力.的长为半径画弧，两弧在的内部相交OA于点M，交OB于点C.(3)画射线OC.射线OC即为所求作.第一次作图后，再让学生重复两次，让大多数学生当堂掌握.的意义；3.做完图

6、是否下结论；4.关注各层次学生的完成情况.探究角的平分线的性质利用尺规作图可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？活动3：培养学生的合情推理能力和数学表达能力.(1)如图，任意作一个角∠AOB，作出∠A的平分线OC.在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？ABOPCDE(2)你能归纳角的平分线的性质吗？培养学生的口头表达能力.角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(3)你能用三角形全等证明这个性质吗？(教材P49)课件演示，关注：学生

7、操作的准确性，能否独立得出运用三角形全等得出角的平分线的性质.用几何画板演示性质，教师倾听、补充，关注学生的完成情况.学生操作，思考交流.观察领悟培养学生的数学抽象能力、概括能力及理性思维.获得知识，体验成功.帮助学生理解记忆培养推理能力由角的平分线的性质的证明过程概括证明几何命题的一般步骤：(1)明确命题中的已知和求证；(2)根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.课堂练习教材P49—练习1，2.对学生存在的问题进行有针对性的点拨指导利用所学知识

8、解决问题角的平分线的性质的应用课堂小结本节课所学知识引导学生归纳、梳理、概括.在互助与讨论中成长形成知识的逐步内化课外作业1.教材P49—习题12.3—1，2(必做)；2.教材P49—习题12.3—4(选做).分层次教学板书设计§12.3角的平分线的性质(一)一、用尺规作图作角的平分线：二、角的平分线的性质：三、证明几何命题的一般步骤：四、归纳小结：在课件中显示，在板书中删除.教学反思