函数练习题_免费下载

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1、函数练习题1已知函数f(x)＝x2＋(x≠0)．(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性并用定义证明。2已知二次函数f(x)有两个零点0和－2，且f(x)最小值是－1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称．（1）求f(x)和g(x)的解析式；（2）若h(x)＝f(x)－ag(x)在区间[－1,1]上是增函数，求实数a的取值范围．3已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）写出函数在的解析式；（2）若函数，求函数的最小值4已知函数.(1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与的值；(ii)当时，求的解析式；

2、(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取值范围.5对于函数，解答下列问题：1）若a=2，求f(x)的最小值，并求此时x的值。2）若函数的值域为R，求a得取值范围。3）若函数在内为增函数，求实数a的取值范围。1：(1)当a＝0时，f(x)＝x2，f(－x)＝f(x)，函数是偶函数．3分当a≠0时，f(x)＝x2＋x≠0，常数a∈R)，5分取x＝±1，得f(－1)＋f(1)＝2≠0；f(－1)－f(1)＝－2a≠0，∴f(－1)≠－f(1)，f(－1)≠f(1)．∴函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．6分(2)若f(1)＝2，即1＋a＝2，解得a＝1，这时

3、f(x)＝x2＋.任取x1，x2∈[2，＋∞)，且x1，所以f(x1)0)．f(x)图像的对称轴是x＝－1，∴f(－1)＝－1，即a－2a＝－1，∴a＝1，∴f(x)＝x2＋2x.∵函数g(x)的图像与f(x)的图像关于原点对称，∴g(x)＝－f(－x)＝－x

4、2＋2x.(2)由(1)得h(x)＝x2＋2x－λ(－x2＋2x)＝(λ＋1)x2＋2(1－λ)x.①当λ＝－1时，h(x)＝4x满足在区间[－1,1]上是增函数；②当λ<－1时，h(x)图像对称轴是x＝，则≥1，又λ<－1，解得λ<－1；③当λ>－1时，同理需≤－1，又λ>－1，解得－1<λ≤0.综上，满足条件的实数λ的取值范围是(－∞，0]．3解：（1）设，则函数是定义在上的偶函数，且当时，∴　∴　4分（2），对称轴方程为：，当时，为最小；　　　6分当时，为最小；　　8分当时，为最小　　10分综上有：的最小值为　　12分4：(1)由f(1)=16得k=6,2分(i)由g(

5、x)是R上的奇函数，∴g(0)=0,(k=6)4分(ii)依题意知：当x>0时，g(x)=；当x<0时，则（－x）>0，由.时，8分(2)依题意得：11分.....12分；所以k的取值范围为....15分