测量旗杆的高度一

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1、测量旗杆的高度教学目标：1、在测量旗杆的具体问题情境中，进一步理解相似三角形概念及其性质。2、应用相似三角形概念及其性质解决有关实际问题，发展学生的数学应用意识。3、积累数学操作活动经验，培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：能灵活应用相似三角形的性质解决有关实际问题。教学难点：不同条件下解决实际问题中数学操作活动的原理及其方法的选取。教学过程：本节内容2课时，第一节是室外测量活动课，第二节内堂课的实录.（一）导入新课---问题情景教师：同学们，我们知道数学来源于生活，反过来又为生活生产服务。今天我们一起来交流和探讨

2、利用相似三角形的有关知识测量旗杆高度的问题。计算机显示课题：测量旗杆的高度教师：我们已经让大家分组完成测量我们学校的旗杆的高度问题。哪个小组把你们的测量结果向大家汇报一下？（二）进入新课---尝试建立模型小明：让我们小组先来吧。教师：你们是星期六完成的吗？小明：不是。教师：为什么？小明：下小雨了。教师：噢，那是什么时候完成的？小明：星期天完成的，星期天有太阳。（大部分小组是在星期天完成的，有些小组是在星期六完成的）教师：能把你们组测量的数据展示给同学们吗？小明：可以。教师：通过测量这些数据你发现了什么规律？小明：早晨太阳刚升起，我的影长比

3、身高长；正午时，我的影长比身高短；太阳快落山时，我的影长比身高又长了。教师：还有要补充的吗？小明小组：没有了。教师：请坐。教师：小兵，你们组呢？小兵：和小明他们组一样。时间小亮身高小亮影长小亮身高/小亮影长旗杆影长旗杆高度8：001722450．701424．512：001721331．2977519：001721960．881139教师：其他同学还有什么发现吗？学生：没有了。学生1：小明和小亮身高虽然不一样，但在同一时刻，小明身高与影长之比与小亮的身高与影长之比相等。教师：太棒了！这个比值与你们组的计算的结果相比呢？学生1：一样的.教师

4、：很好，请坐。（板书：在同一时刻，两个物体的高度与它们的影长成比例。）教师：根据你们测量的数据能求出旗杆的高度吗？学生：可以。教师：全班一起计算旗杆高度，计算出结果后告诉老师。教师：算好了请举手……“学生2”请回答。学生2：9.98米。教师：请坐。有不同答案吗？学生3：9.99米。教师：请坐。教师：大约是10米，还有其它答案吗？学生：都差不多。教师：谁来说一下，你是如何求出旗杆高度的？学生4：在同一时刻，旗杆及影长、旗杆的顶端和影子的端点连起来可构成一个直角三角形；同样人及影子、头顶和影子的端点连起来也可构成一个直角三角形。这两个直角三角

5、形相似，所以小明身高比小明影长等于旗杆高度比旗杆影长。把小明身高、影长及旗杆影长的数值代入即可以求出旗杆高度。学生5：我觉得在同一时刻即早上8：00时，我用小明的身高与小明影长之比0.7去乘以旗杆的影长14.25就可以了。教师:他们说的对吗？学生：都对。（大屏幕显示）教师：事实上，他们都是利用构造相似三角形的办法求出旗杆的高度的，与小明占的位置有关系吗？学生：没有关系。教师演示（拖动鼠标，变换△DEF的位置）。教师：这里必须具备一个条件：晴天有阳光。学生6：老师，如果是夜晚他们小组的这种方法还可以这样测量吗？显然不行。学生：不行！……可以

6、!有月光也可以。教师：这个问题提的很好！要是在阴天，你们还能测出旗杆的高度吗？（三）深化新内容---解释、应用和发展(……四人小组可讨论一下，看有什么办法可以测出旗杆高度？)学生8：可以用吊车把人吊上去，皮尺测量旗杆的高度。学生7：这样做是不是成本太大了，要花很多钱的.学生9：可以用照像机。学生7：怎样做？学生6：让一个人站在旗杆下照一张照片，测一下照片上旗杆是照片中的人身高的几倍，而人的身高是已知的，马上可算出旗杆高度。教师：完全可以，花钱不太多，想一想能不花钱就测量出旗杆的高呢？学生10：先把红旗放下来，拴上一根绳子（或皮尺），然后再

7、升上去，在绳子了上做一个记号，然后再放下来，测出绳子的长度（或读出皮尺刻度）就可以了。学生11：我补充一下，还要估计红旗升到顶部的位置与旗杆顶端还差多少。教师：很好！请坐。还有吗？学生12:可利用刻度尺进行目测，我们小组就是这么做的。教师：你给大家演示一下怎样目测。学生12：就这样……（大屏幕演示）教师：是这样吗？学生12：是的。教师：需要测出哪些数据？学生12：测出BF的长，再测出眼睛到尺子的距离就可以了。过E作EM⊥CD于M，就有EM/BF=CD/AB把EM、BF的值及CD的读数值代入就可以求旗杆高AB了。学生13：我有些太懂，BF不

8、在三角形里，怎么比？学生14：BF可看作E到AB的距离，利用相似三角形对应高的比也等于对应边之比求解。学生13：懂了。教师：哪个小组还有还有没有其它方法？……教师：你们在家站在穿衣镜前看不到脚