方法 01 配方法（测）-2016年高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2015高三二轮精品测试卷方法一配方法（一）选择题（12*5=60分）1.函数y＝log(－2x2＋5x＋3)的单调递增区间是(　　)A．B.C．D.【答案】C【解析】　∵y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，∴函数图象的对称轴为x0＝1，最小值为2，要使最大值为3，最小值为2，则1≤m≤2.2．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．[0,2]C．[1,2]D．(－∞，2]【答案】C　【解析】∵y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，∴函数图象的对称轴为x0＝1，最小值为2，要使最大值为3，最小值为2，则1≤

2、m≤2.3.已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（）A.2B.C.5D.6【答案】B4.已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，则a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】[－3,1]．【解析】f(x)＝(x－a)2＋2－a2，此二次函数图像的对称轴为x＝a.①当a∈(－∞，－1)时，f(x)在[－1，＋∞)上单调递增，f(x)min＝f(－1)＝2a＋3.要使f(x)≥a恒成立，只需f(x)min≥a，即2a＋3≥a，解得－3≤a＜－1；②当a∈[－1，＋∞)时，f(x)min＝f(a)

3、＝2－a2，由2－a2≥a，解得－1≤a10汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！≤1.综上所述，所求a的取值范围是[－3,1]．学科网5.(2016届高三·温州十校模拟)定义域为R的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0,1]时，f(x)＝x2－x，则当x∈(－1,0]时，f(x)的值域为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】　若x∈(－1,0]，则x＋1∈(0,1]，所以f(x＋1)＝(x＋1)2－(x＋1)＝x2＋x.又f(x＋1)＝2f(x)，所以f(x)＝(x2＋x)＝－，所以当x＝－时，f(x)min＝－；当x＝0时，f(x)max＝0.6

4、．已知sin4α＋cos4α＝1，则sinα＋cosα的值为(　　)A．1B．－1C．1或－1D．0【答案】C【解析】　∵sin4α＋cos4α＝1，∴(sin2α＋cos2α)2－2sin2αcos2α＝1.∴sinαcosα＝0.又(sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα＝1，∴sinα＋cosα＝±1.7.【2016届高三重庆一中模拟】已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C8.已知数列{an}的通项公式为an＝，则数列{an}(　　)A.有最大项，没有最小项B．有最小项，没有最大项C．既有最大项又有最小项D．既没有最大项也没有最

5、小项【答案】C【解析】令t＝，t∈(0,1]，t是减函数，则an＝t2－t＝－，由复合函数单调性知an先递增后递减．故有最大项和最小项，选C.学科网9.【2016届高三洛阳统考】已知椭圆的中心为，右焦点为、右顶点为，直线与轴的交点为，则的最大值为（）10汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！A．B．C．D．【答案】C.【解析】.10.【天津市六校2016届高三联考】设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（　　）A．　　　B．2　　C．　　D．【答案】D【解析】依题意可得点，由此可得

6、.又.所以.所以得.故选D.11.如果方程cos2x－sinx＋a＝0在上有解，则a的取值范围为（）．A．(－1，1]．　　　B．[－1，1)．　　C．[－，1]．　　D．[－1，1]．【答案】A12.(2016届高三·福州质检)设函数f(x)＝若对任意给定的y∈(2，＋∞)，都存在唯一的x0∈R，满足f(f(x0))＝2a2y2＋ay，则正实数a的最小值是(　　)A.B.C．2D．4【答案】A【解析】　当x≤0时，f(x)＝2x，值域为(0,1]，所以f(f(x))＝log22x＝x；当0＜x≤1时，f(x)＝log2x，值域为(－∞，0]，所以f(f(x))＝2log2x＝x

7、；当x＞1时，f(x)＝log2x，值域为(0，＋∞)，所以f(f(x))＝log2(log2x)，故f(f(x))＝当x≤1时，f(f(x))的值域为(－∞，1]；当x＞1时，f(f(x))的值域为R，因为a＞0，令g(y)＝2a2y2＋ay＝2a22－，对称轴y＝－＜0＜2，所以g(y10汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！)在(2，＋∞)上是增函数，则g(y)在(2，＋∞)上的值域为(g(2)，＋∞)，即(8a2＋2a，＋∞)，则8a2＋2a≥1，解得a≥，所以正