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1、2.设U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},(A)∩B={3,7},(B)∩A={2,8},(A)∩(B)={1,5,6},则集合A=________,B=________.2.如图1-1-3-14所示,U是全集,M,P,S是U的三个子集,则阴影部分表示的集合是_______.1.求函数y=的定义域3.已知函数f(x)的定义域是［-1,1］,则函数f(2x-1)的定义域是________.1.2007湖北武昌第一次调研,文14已知函数f(x)=,那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()=________.知函数f(
2、x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)=_______.1.下列给出的四个图形中,是函数图象的是()A.①B.①③④C.①②③D.③④函数f(x)=(x∈R)的值域是()A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1].已知函数(1)求f(-1),f［f(-1)］,f{f［f(-1)］}的值;.函数f(x)=
3、x-1
4、的图象是()问题:已知函数y=1,f(n+1)=f(n)+2,n=1,n∈N*.(1)求:f(2),f(3),f(4),f(5);(2)猜想f(n),n∈N*.已知f()=,则f(x
5、)=________.1.函数与映射的知识记忆口诀:函数新概念,记准要素三;定义域值域,关系式相连;函数表示法,记住也不难;图象和列表,解析最常见;对应变映射,只是变唯一;映射变函数,集合变数集2.映射到底是什么？怎样理解映射的概念？剖析:对于映射这个概念,可以从以下几点来理解：(1)映射中的两个集合A和B可以是数集、点集或由图形组成的集合等;(2)映射是有方向的,A到B的映射与B到A的映射往往是不一样的;(3)映射要求对集合A中的每一个元素在集合B中都有元素与之对应,而这个与之对应的元素是唯一的,这样集合A中元素的任意性和在集合B中对应的元素的
6、唯一性构成了映射的核心;(4)映射允许集合B中存在元素在A中没有元素与其对应;(5)映射允许集合A中不同的元素在集合B中有相同的对应元素,即映射只能是“多对一”或“一对一”,不能是“一对多”;(6)映射是特殊的对应,函数是特殊的映射.3.函数与映射的关系函数是特殊的映射,对于映射f:A→B,当两个集合A、B均为非空数集时,则从A到B的映射就是函数,所以函数一定是映射,而映射不一定是函数.①集合A、B均为非空集合,并且集合A中的元素在集合B中都有唯一的元素与之对应.②一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任
7、意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.记作“f:A→B”.如果集合A中的元素x对应集合B中元素y,那么集合A中的元素x叫集合B中元素y的原象,集合B中元素y叫集合A中的元素x的象.1.已知函数y=(1)求f{f［f(5)］}的值;(2)画出函数的图象.1.图1-2-2-21(1),(2),(3),(4)用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则,是不是映射？图1-2-2-211.设集合A={a,b,c},集合B=R,以下对应关系中,一定能建立集合A到集合B的映射的是()A.对集合
8、A中的数开平方B.对集合A中的数取倒数C.对集合A中的数取算术平方根D.对集合A中的数立方2.设f:A→B是A到B的一个映射,其中A=B={(x,y)
9、x,y∈R},f:(x,y)→(x-y,x+y),求:(1)A中元素(-1,2)在B中对应的元素;(2)在A中什么元素与B中元素(-1,2)对应？2.已知集合M={x
10、0≤x≤6},P={y
11、0≤y≤3},则下列对应关系中不能看作从M到P的映射的是()A.f:x→y=xB.f:x→y=xC.f:x→y=xD.f:x→y=x3.已知集合A=N*,B={a
12、a=2n-1,n∈Z},映射f:A→B,使A
13、中任一元素a与B中元素2a-1对应,则与B中元素17对应的A中元素是()A.3B.5C.17D.91.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)
14、x∈A}叫做函数的值域.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；
15、函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：分式的
