山西省山西大学附属中学2015-2016学年高二5月模块诊断考试数学（理）试题

《山西省山西大学附属中学2015-2016学年高二5月模块诊断考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、山西省山西大学附属中学2015-2016学年高二5月模块诊断考试数学（理）试题考试时间：100分钟一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，请把答案写在答题纸上)1．复数是虚数单位)的虚部为()A．B．C．D．2．设的分布列如下：－101则等于()A．0B．C．D．不确定3．在的展开式中，只有第4项的系数最大，则等于()A．4B．5C．6D．74．用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为()A．自然数都是奇数B．自然数都是偶数C．自然数中至少有两个偶数D．自然数中至少有两个偶数或都是奇数5

2、．设，则的值为()A.B.C.D.6．展开式中常数项为()A．252B．－252C．160D．－1607．甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为()A．B．C．D．8．我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为()A．B．C．D．9．篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件“取出的两个球颜色不同”，事件“取出一个红球，一个白球”，则()A．B．C

3、．D．10．某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动，如果每个景点至少一名同学，且甲乙两名同学不在同一景点，则这四名同学的安排情况有()A．10种B．20种C．30种D．40种11．用数学归纳法证明能被整除时，当时，对于可变形为()A．B．C．D．12．已知定义在上的可导函数的导函数为(x)，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在答题纸上)13．函数的图象在处的切线方程为，则．14．从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机取出两数，则其中一个数是另一个数的

4、两倍的概率等于．15．复数满足，则的最小值为．16．已知类比这些等式，若(均为正实数)，则______．三、解答题(本大题共4个小题，共40分，要求写出必要的演算过程和推理步骤)17．(本题满分8分)已知是自然对数的底数，函数.(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；(Ⅱ)当时，函数的极大值为，求的值．18．(本题满分10分)某中学高一年级共8个班，现从高一年级选10名同学组成社区服务小组，其中高一(1)班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动(每位同学被选到的可能性相同)．(Ⅰ)求选出的3名同学来自

5、不同班级的概率；(Ⅱ)设为选出同学中高一(1)班同学的人数，求随机变量的分布列．19．(本题满分10分)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人独立来该租车点车租骑游(各租一车一次)．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时．(Ⅰ)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；(Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列．20．(本题满分12分

6、)已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)若函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．山西大学附中2015--2016学年高二第二学期5月(总第九次)模块诊断数学试题(理)考试时间：90分钟一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，请把答案写在答题纸上)题号123456789101112答案ACCDABADBCDB12．试题分析：因为为偶函数，所以，因此.令，则原不等式即为.又，依题意，故，因此函数在上是减函数，所以由得.二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分．请把答案写在答题纸上)13．14．15．16．三、解答题(本大题共

7、4个小题，共40分.要求写出必要的演算过程和推理步骤)17．解析：(1)函数的定义域为.求导得当时，令，解得，函数的单调递增区间为，；减区间为(2)由(1)可知，当时，函数在区间上单调递减，在上单调递增，于是当时，函数取到极大值，极大值为，故的值为18．解析：(1)设“选出的3名同学来自不同班级”为事件，则，∴选出的3名同学来自班级的概率为；(2)随机变量的所有可能值为，，，，则；；；，∴随机变量的分布列是]19．【解析】(1)由题意得，甲，乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为．记甲、乙两人所付得租车费用相同为事件，则．所以，甲、乙两人所付得租车费用相

8、同的概率为．(2)设甲、乙两个所付的费