2007-2011广东高考文科数学数列真题(含详细解答) 2

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1、广东文科数学数列真题1、(2007广东文)13．已知数列的前项和，则其通项；若它的第项满足，则．2、(2008广东文)4．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4,S4=20,则该数列的公差d=()A．7B．6C．3D．23、(2009广东文)5、已知等比数列的公比为正数，且，，则()A．B．C．D．4、(2010广东文)4.已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=A．35B.33C.31D.295、(2011广东文)11.已知是递增等比数列，，，则此数列的公比q=________.6、(2007广东文)

2、21.已知函数，是方程的两个根，是的导数．设，．（1）求的值；（2）已知对任意的正整数有，记．求数列的前项和．7、(2008广东文)21．（本小题满分14分）设数列满足，，数列满足b1=1，bn(n=2,3,…)是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有（1）求数列和的通项公式；（2）记，求数列的前n项和Sn.8、(2009广东文)20．（本小题满分14分）已知点是函数的图像上一点。等比数列的前n项和为数列的首项为c，且前n项和满足。（1）求数列和的通项公式；（2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？9、(2011广东文)

3、20.（本小题满分14分）设，数列满足，（）（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数，参考答案：1、答案：B；解析：此数列为等差数列，，由5<2k-10<8得到k=8。2、【解析】,选B.3．解：由等比数列的性质可知，所以，设公比为q,则，所以，又，所以，故答B.4．C．【解析】设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，．∴，即．，，.5、或∵是递增的等比数列，∴6、解:(1)由得(2)又数列是一个首项为，公比为2的等比数列；7、【解析】（1）由得又，数列是首项为1公比为的等比数列，，当n为奇数时当

4、n为偶数时由得，由得，…同理可得当n为偶数时，；当n为奇数时，；因此当n为奇数时当n为偶数时（2）当n为奇数时，当n为偶数时令……①①×得:……②①-②得:当n为奇数时当n为偶数时因此8、解：∵点是函数的图像上一点，∴，即设等比数列的前n项和为，依题意，得==，所以，当n=1时，，当n≥2时，，由数列为等比数列，可知=，解得c=1,所以数列的通项公式为。数列的首项为，前n项和满足。整理，得由可知，所以，所以，又，即∴数列是首项为1，公差为1的等差数列，∴当n≥2时，，又当n=1时，2n-1=1=,符合以上公式，所以，数列的通项公式为(

5、)。（2）由（1）知所以，数列的前项和为==令=，解得所以，满足的最小正整数是112.9、10（1）解：∵∴∴①当时，，则是以1为首项，1为公差的等差数列∴，即②当且时，当时，∴是以为首项，为公比的等比数列∴∴∴综上所述（2）证明：①当时，；②当且时，要证，只需证，即证即证即证即证∵，∴原不等式成立∴对于一切正整数，≤．