广东高考文科数学数列真题

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1、用孔子的教育思想来润泽每一个孩子等差数列等比数列定义通项公式性质前n项和，广东高考文科数学真题一．小题1.（2014年13）等比数列的各项均为正数，且，则________.2.(2013广东，文11)设数列{an}是首项为1，公比为－2的等比数列，则a1＋

2、a2

3、＋a3＋

4、a4

5、＝___3.（2012年广东11）．若等比数列满足，则_______________．4.（2011年广东11）已知是递增等比数列，，则此数列的公比．5.（2010年广东4）已知数列{}为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则S5

6、=A．35B．33C．31D．296.（2009年5）已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=4子润教育电话：8209708918925955199用孔子的教育思想来润泽每一个孩子A.B.C.D.27.（2008年广东5）记等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差（）A．2B．3C．6D．78.（2007年广东13）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an=；若它的第k项满足5

7、满足4Sn＝an＋12－4n－1，n∈N*，且a2，a5，a14构成等比数列．(1)证明：；(2)求数列{an}的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有.19．(1)证明：当n＝1时，4a1＝a22－5，∴a22＝4a1＋5.∵an＞0，∴.(2)解：当n≥2时，4Sn－1＝an2－4(n－1)－1，①4Sn＝an＋12－4n－1，②由②－①，得4an＝4Sn－4Sn－1＝an＋12－an2－4，∴an＋12＝an2＋4an＋4＝(an＋2)2.∵an＞0，∴an＋1＝an＋2，∴当n≥2时，{an}是公差d＝2的

8、等差数列．∵a2，a5，a14构成等比数列，∴a52＝a2·a14，(a2＋6)2＝a2·(a2＋24)，解得a2＝3.由(1)可知，4a1＝a22－5＝4，∴a1＝1.∵a2－a1＝3－1＝2，∴{an}是首项a1＝1，公差d＝2的等差数列．∴数列{an}的通项公式为an＝2n－1.(3)证明：＝＝＝.2.（2012年广东19）（本小题满分14分）4子润教育电话：8209708918925955199用孔子的教育思想来润泽每一个孩子设数列的前项和，数列的前项和为，满足．（1）求的值；（2）求数列的通项公式．19、解

9、：(1):…3分……5分（2）①②…①-②得：…在向后类推一次…③-④得：………12分…………13分…………14分4.（2014广东模拟）设数列的前项和为已知（8分）（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式.（I）证明：由及，由，．．．①　则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）解：由（I）可得，　　　数列是首项为，公差为的等比数列．，3.（2011年广东20）设b>0,数列满足,．（1）求数列的通项公式；4子润教育电话：8209708918925955199用孔子的教育思想

10、来润泽每一个孩子（1）证明：对于一切正整数,．设b>0,数列满足,．（2）求数列的通项公式；（3）证明：对于一切正整数,．解：，4子润教育电话：8209708918925955199