2014高考文科数学试题分析

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1、2014年高考山东文科数学试卷分析一、选择题今年的选择题较之以往并无太大变化，考查范围主要集中于复数、集合、函数、向量、统计、线性规划等内容。下面详细说明：（1）考查复数。复数相等则实部=实部、虚部=虚部，并且会用实数的完全平方公式开复数的平方。（2）考查集合的交集。需要把A、B两个集合解出，并在数轴上画出取交集即可。本题也可以选择用特殊值代入法求解。（3）考查函数的定义域。主要考查范围：分式函数中的分母不为零，偶次根式函数的被开放式大于等于零，对数函数的自变量大于零，④正切函数的定义域。本题需要满足，解出交集即可。（4）考

2、查用反证法证明命题，需要考虑命题的对立面。“至少有一个”“一个都没有”。（5）考查函数的单调性。由题意可知，又由于函数在实数集R上是单调递增函数，故。B项中是周期函数，而C、D项对于函数需要考虑自变量大于0还是小于0。（6）考查对数函数的性质以及函数图像的平移问题。，当0

3、本容量=频率。所以根据第一组、第二组的频数以及相对应的频率可以求出样本容量。同样可以求出第三组的频数。（9）虽然给出的是新的定义“准偶函数”，但对我们来说并不陌生，由f(x)=f(2a-x)可知函数关于x=a对称，查看发现只有D项是偶函数。（10）考查的是线性规划以及树形结合的思想。首先根据z=ax+by的最小值为，得出交点为（2,1），即2a+b=，随即考查a²+b²的最小值，可以看作是圆心（0,0）到直线2a+b=的距离的平方。综上：经过分析可以看出（1）-（8）属于基础题，一般学生应该都可以做出来。而（9）、（10）属

4、于稍微复杂一些的题目，但难度系数不是很大，如果稍微花点心思也可以做出来。二、填空题（11）考查的是程序框图。将x=1,n=0代入按照流程图走，做出来问题不大。（12）考查三角函数。用到的有二倍角公式、辅助角公式，并且。这道题属于三角函数里面的基础题。（13）考查立体几何的侧面积、体积公式。六棱柱的体积。正六边形的面积，解出高之后，再根据勾股定理求出侧面三角形的高，即可求出。（14）考查的是直线与圆的位置关系。圆心与切点的连线垂直于切线、垂直于弦的直径平分弦等圆的一些基本定理。首先可以根据圆心在直线x-2y=0上设圆心为（2a

5、,a），再根据圆被x轴截得的弦为，根据勾股定理可以得出圆心（2，1），半径为2，代入即可求出圆的方程。（15）考查双曲线、抛物线的性质。双曲线中，渐近线为，抛物线的焦点为，准线：，根据这些性质可以求出a=b。综上：填空题的前三道都属于基础题，一般学生都能做出来，后两道在平时的训练中也都常见，发挥好的学生做出来也没问题。三、解答题（16）考查的是分层抽样，属于统计里面相对简单的内容。即各部分占总体的多少，抽样时抽取的数量就占样品数量的多少。第2问中的概率可以一一列举出来，也可以直接用P=，本题不应该丢分。（17）考查的是三角函

6、数以及正弦定理、余弦定理。属于最基础的题目，只要平时做过训练，这道题并不困难。（18）考查的是立体几何，一证平行、二证垂直，属于基本考试题型。第一问要证线面平行只需在面内找一条直线与此直线平行即可，而这条直线的找法一般是见中点找中位线或者构造平行四边形，显然此题找中位线即可。第二问而要证线面垂直，需要找面内两条相交直线与此直线垂直即可，本题中找这两条相交直线也不困难。（19）考查的是数列。通用一求通项公式，二求前n项和。第一问难度不大，利用已知条件即可求出通项公式。而第二问属于偏难类型，相比平时的训练难度适中。碰到（-1）n

7、需要考虑n为奇数还是偶数。（20）利用导数求函数的切线方程及判断函数的单调性。第一问属于常规考法，根据导数求斜率，再利用点斜式写出切线的方程。第二问根据导数，分类讨论判定函数的单调性，与平时训练的方法类似，但需要把所有情况考虑清楚，要想拿满分需要稍微细心一些。（21）考查的是椭圆。第一问求椭圆方程，只要把椭圆的相关性质记住，问题不大。第二问难度偏大，实在做不出来可以选择放弃。综上：相对来说，第三大题前三问难度系数不是太大，都是平时训练的题目，一般学生都能做出来。而后三题第一问的难度不大，一般都能做出来。而对于这三道大题的第二

8、问，需要费点时间精力。基本上考查的都是书上最基础的知识点，而考查题型也都是常规题型。