专题06 解析几何（讲）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、考向一圆锥曲线的性质及其标准方程1.讲高考【考纲要求】（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单的几何性质．（4）理解数形结合思想.（5）了解圆锥曲线的简单应用．（6）了解方程的曲线与曲线方程的对应关系.【命题规律】（1）预计2017年高考仍将以求圆锥曲线的方程和研究圆锥曲线的性质为主，三种题型都有可能出现；由于明确了对抛物线的要求提高，预测对抛物线的考查力度会加大.（2）几种圆锥曲线综合，考查

2、参变量的取值范围的命题趋势较强，复习时应予以关注.例1【2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且,则该椭圆的离心率是.【答案】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【解析】由题意得，因此学科网例2【2016高考新课标1卷】已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是()（A）（B）（C）（D）【答案】A例3【2016年高考四川理数】设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为()（A）（B）（C）（D）1【答案】

3、C【解析】设（不妨设），则由已知得，，，，，故选C.2.讲基础椭圆：1．椭圆的定义(1)定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a(2a______

4、F1F2

5、)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的________，两焦点间的距离叫做椭圆的________．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！※(2)另一种定义方式(见人教A版教材选修1－1P41例6、P43)：平面内动点M到定点F的距离和它到定直线l的距离之比等于常数e(0＜e＜1)的轨迹叫做椭圆．定点F叫做椭圆的一个焦点，定直线l叫做椭圆的一条准线，常数e叫做椭圆的

6、__________．2．椭圆的标准方程及几何性质焦点在x轴上焦点在y轴上(1)图形(2)标准方程＋＝1(a>b>0)(3)范围－a≤x≤a，－b≤y≤b－a≤y≤a，－b≤x≤b(4)中心原点O(0，0)(5)顶点A1(－a，0)，A2(a，0)B1(0，－b)，B2(0，b)(6)对称轴x轴，y轴(7)焦点F1(0，－c)，F2(0，c)(8)焦距2c＝2(9)离心率※(10)准线x＝±y＝±双曲线:1．双曲线的定义(1)定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的________等于常数2a(2a______

7、F1F2

8、)的点的轨迹叫做双曲

9、线．这两个定点叫做双曲线的________，两焦点间的距离叫做双曲线的________．※(2)另一种定义方式(见人教A版教材选修1－1P52例5)：平面内动点M到定点F的距离和它到定直线l的距离之比等于常数e(e>1)的轨迹叫做双曲线．定点F叫做双曲线的一个焦点，定直线l叫做双曲线的一条准线，常数e叫做双曲线的________．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！(3)实轴和虚轴相等的双曲线叫做____________．“离心率e＝”是“双曲线为等轴双曲线”的______条件，且等轴双曲线两条渐近线互相______．一般可设其方程为

10、x2－y2＝λ(λ≠0)．2．双曲线的标准方程及几何性质焦点在x轴上焦点在y轴上(1)图形(2)标准方程－＝1(a＞0，b＞0)(3)范围x≥a或x≤－ay≥a或y≤－a(4)中心原点O(0，0)(5)顶点A1(－a，0)，A2(a，0)(6)对称轴x轴，y轴(7)焦点F1(0，－c)，F2(0，c)(8)焦距2c＝2(9)离心率※(10)准线x＝±y＝±(11)渐近线方程y＝±x抛物线:1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉______)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的________，直线l叫做抛物线的_____

11、___．2．抛物线的标准方程及几何性质标准方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)x2＝2py(p＞0)x2＝－2py(p＞0)名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！图形性质[来源:学科网ZXXK][来源:学。科。网]焦点①　　　　[来源:Z#xx#k.Com][来源:学

12、科

13、网Z

14、X

15、X

16、K]②[来源:学科网]③　　　　④准线⑤x＝－⑥　　　　⑦y＝－⑧　　　　范围⑨x≥0，y∈R⑩　　　　⑪　　　　⑫y≤0，x∈R对称轴⑬　　　　　　　　　⑭y轴顶点⑮原点O(0，0)离心率⑯　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　开口⑰⑱

17、向左⑲向上⑳【答案】椭圆：1．(1)＞　焦点　焦距　(2)离心率2．(2)＋＝1(a＞b＞0)(5)A1(0，－a)，A2(0，a)，B