《动力学中的连接体模型》进阶练习（一）

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1、《动力学中的连接体模型》进阶练习（一）一、单选题1.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（　　）A.   B.   C.   D.3μmg2.物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示，现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（　　）A.当拉力F＜12N时，

2、A静止不动    B.当拉力F=16N时，A对B的摩擦力等于4NC.当拉力F＞16N时，A一定相对B滑动 D.无论拉力F多大，A相对B始终静止3.如图所示，三个质量不等的木块M、N、Q间用两根水平细线a、b相连，放在光滑水平面上．用水平向右的恒力F向右拉Q，使它们共同向右运动．这时细线a、b上的拉力大小分别为Ta、Tb．若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为Ta′、Tb′．下列说法中正确的是（　　）A.Ta＜Ta′，Tb＞Tb′       B.Ta＞T

3、a′，Tb＜Tb′C.Ta＜Ta′，Tb＜Tb′       D.Ta＞Ta′，Tb＞Tb′二、多选题4.如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中（　　）A.水平力F一定变大         B.斜面体所受地面的支持力一定变大C.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大 D.地面对斜面体的摩擦力一定变大三、填空题5.在粗糙的水平面上有两个静止的物体A、B，它们的质量均为m

4、=2kg．A与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.4，B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.2．在水平恒力F=20N的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，F作用了t=2s然后撤掉．求：A、B都静止时它们之间的距离L．（g=10m/s2）参考答案【答案】1.B    2.B    3.B    4.AD    5.解：由牛顿第二定律得：F-μ1mg-μ2mg=2ma得：a==2m/s22s末的速度为：v=at=2×2=4m/s撤去力F后：A的加速度大小为：aA=μ1g=0.4×10=4m/s2；A的位移大小为：xA===2m；B的加速度大小为：aB=μ2g=2m

5、/s2；B的位移大小为：xB===4m；所以A、B都静止时它们之间的距离为：L=xB-xA=2m答：A、B都静止时它们之间的距离L为2m．【解析】1.解：本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力．设左侧两木块间的摩擦力为f1，右侧木块间摩擦力为f2；则有对左侧下面的大木块有：f1=2ma，对左侧小木块有T-f1=ma；对右侧小木块有f2-T=ma，对右侧大木块有F-f2=2ma---（1）；联立可F=6ma----（2）；四个物体加速度相同，由以上式子可知f2一定大于f1；故f2应达到最大静摩擦力，由于两个接触面

6、的最大静摩擦力最大值为μmg，所以应有f2=μmg----（3），联立（1）、（2）、（3）解得．故选B．要使四个物体一块做加速运动而不产生相对滑动，则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力；分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力；由牛顿第二定律可求得拉力T．本题注意分析题目中的条件，明确哪个物体最先达到最大静摩擦力；再由整体法和隔离法求出拉力；同时还应注意本题要求的是绳子上的拉力，很多同学求成了F．2.解：A、C、D，当A、B刚要滑动时，静摩擦力达到最大值．设此时它们的加速度为a0，拉力为F0．根据牛顿第二定律，得对B：a0==6m/s2对整

7、体：F0=（mA+mB）a0=48N当拉力F≤48N时，AB相对静止，一起向右运动．当F≤48N时，AB相对静止，F＞48N时，AB发生相对滑动．故A、C、D均错误．B、当拉力F=16N时，AB相对静止对整体：a==2m/s2对B：f=mBa=4N  故B正确．故选B由动摩擦因数可求出最大静摩擦力．对B研究，求出A、B刚要滑动时的加速度，再对整体研究求出此时的拉力．由此根据拉力大小判断A、B是否发生相对滑动．本题是连接体问题，关键是选择研究对象，常常有两种方法：隔离法和整体法，要灵活选择．3.解：先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，

8、有：F=（mM+mN+mQ）a      ①再对M受力分析，受重力、支持力、拉力