4、）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x20时，f（X）=2x+2x+b（b为常数），贝ij：f（-1）=•6.（5分）设P,Q分别为直线产七（t为参数）和曲线C：fx=1+Vscos0[尸6-2t[y=-2+V5sin6（8为参数）的点，则
5、PQ
6、的最小值为・7.（5分）各项均不为零的数列{冇}的前n项和为Sn.对任意nWIT,忑二（*1-珀2*i）都是直线V=kx的法向量.若Sn存在，贝恢数k的nf8取值范围是.&（5分）己知止四棱锥P・ABCD的棱长都相等，侧棱PB、PD的中点分别为M、N,则截而AMN与底而ABCD
7、所成的二而角的余弦值是・9.（5分）设a>0,若对于任意的x>0,都有丄丄<2x，则a的取值范围是・ax10.（5分）若适合不等式
8、x2-4x+k
9、+
10、x-3
11、^5的x的最大值为3,则实数k的值为.11.（5分）已知f（x）二匕，数列{aj满足d二丄，对于任意nW『都满足a.才fz1+x12（aQ,且an>0,若a2o二如，则a2oi6+a2o：i7的值为•二、选择题（20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分.12.（5
12、分）已知a,beR,贝ijz1og3a>log3b"是"（丄）a<（丄）"的（）22A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13・（5分）已知复数z满足A±^i-Z（i是虚数单位），则z的虚部为（）1A.iB.・1C・1D・・i14.（5分）当k€（O,丄）时，方程佰二k（x+1）的根的个数是（）2A.1B.2C.3D・415・（5分）曲线C为：到两定点M（-2,0）、N（2,0）距离乘积为常数16的动点P的轨迹.以下结论正确的个数为（）（1）曲线C一定经过原点；（2）曲线C关于x轴对称，但
13、不关于y轴对称；（3）AMPN的面积不大于&（4）曲线C在一个面积为60的矩形范围内.A.0B.1C.2D・3三、解答题（本题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写岀必要的步骤.16.（10分）如图，等腰RtAAOB,OA=OB=2,点C是0B的中点，AAOB绕B0所在的边逆时针旋转一周.（1）求AABC旋转一周所得旋转体的体积V和表面积S；（2）设0A逆吋针旋转至0D,旋转角为6,且满足AC丄BD,求亠cos（2x碍）+sin2x-（1）求函数y二f（x）的最大值和最小正周期；（
14、2）设A、B、C为AABC的三个内角，若c°sB二丄，f（匚）二丄，求sinA.33418.（15分）某化工厂从今年一月起，若不改善牛产环境，按生产现状，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月增加2万元•如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备（改造设备时间不计）,一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本.据测算，添加回收净化设备并投产后的前5个月中的累计生产净收入g（n）是生产吋间n个月的二次函数g（n）=n2+kn（k是常数），且前3个月的累计生产净收入可达309万，从
15、第6个月开始，每个月的生产净收入都与第5个月相同.同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励100万元.（1）求前8个月的累计生产净收入g（8）的值；（2）问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造吋的纯收入.19.（18分）设点Fi、F2是平面上左、右两个不同的定点，IF1F2I二2m,动点P满足：iPFj-
16、PF2I(1+cosZF1PF2)=6id2-（1）求证：动点P的轨迹「为椭圆；（2）抛物线C满足：①顶点在椭圆「的中心；②焦点与椭圆「的右焦点重合.设抛物线C与椭圆「的一个交点为A
17、.问：是否存在正实数m,使得△AF1F2的边长为连续自然数.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.20.（18分）已知等差数列｛如｝的前n项和为％,a1=-9,帀为整数，且对任意nUN*都有Sn^S5.（1）求｛aj的通项公式;（2）设S寻bn+lan~bR+(-2)八，n为偶数n为奇数（neN*）,
