2017年上海市静安区中考数学二模试卷(解析版).doc

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1、2017年上海市静安区中考数学二模试卷　一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．2等于（　　）A．B．﹣C．D．﹣2．下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（　　）A．B．C．D．3．关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定的4．一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表：做对题目数678910人数11231那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是（　　）A．9和8B．9和8.5C．3和2D．3和15．在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对

2、称图形的为（　　）A．正五边形B．正六边形C．等腰梯形D．平行四边形6．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（　　）A．如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形B．如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形C．如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形D．如果OA=OC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：2﹣1﹣20=　　．8．在实数范围内分解因式：2x2﹣6=　　．第24页（共24页）9．不等式组的解集是　　．10．函数y=的定义域

3、是　　．11．如果函数y=的图象在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大，那么m的取值范围是　　．12．如果实数x满足（x+）2﹣（x+）﹣2=0，那么x+的值是　　．13．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为　　人．14．布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同，从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是　　．15．如图，在

4、△ABC中，点D是边AC的中点，如果=，=，那么=　　（用向量、表示）．16．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，△AEF是等边三角形，如果AB=1，那么CE的长是　　．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，点D在边AB上，△ABC绕点D旋转后点B与点C重合，点C落在点C′，第24页（共24页）那么∠ACC′的度数是　　．18．如图，⊙A和⊙B的半径分别为5和1，AB=3，点O在直线AB上，⊙O与⊙A、⊙B都内切，那么⊙O半径是　　．　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．化简：（﹣）

5、÷，并求x=时的值．20．解方程：+=1．21．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠ABC=∠BCD=90°，BD与AC相交于点E，AB=9，cos∠BAC=，tan∠DBC=．求：（1）边CD的长；（2）△BCE的面积．22．有两种包装盒，大盒比小盒可多装20克某一物品．已知120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒．（1）问小盒每个可装这一物品多少克？（2）现有装满这一物品两种盒子共50个．设小盒有n个，所有盒子所装物品的总量为w克．①求w关于n的函数解析式，并写出定义域；②如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同，求所有盒子所装物品的总量．第24页（

6、共24页）23．已知：如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，点F在BA的延长线上，BE=AF，CF∥AE，CF与边AD相交于点G．求证：（1）FD=CG；（2）CG2=FG•FC．24．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴的正半轴相交于点A（2，0）和点B、与y轴相交于点C，它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N．（1）用b的代数式表示顶点M的坐标；（2）当tan∠MAN=2时，求此二次函数的解析式及∠ACB的正切值．25．如图，已知⊙O的半径OA的长为2，点B是⊙O上的动点，以AB为半径的⊙A与线段OB相交于点C，AC的延长线与⊙O相交于点D．设线段AB的长为x，

7、线段OC的长为y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）当四边形ABDO是梯形时，求线段OC的长．第24页（共24页）　第24页（共24页）2017年上海市静安区中考数学二模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．2等于（　　）A．B．﹣C．D．﹣【考点】2F：分数指数幂．【分析】根据分数指数幂和负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式===，故选（C）　2．下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（　　）A．B．C．D．【考点】71：二次根式的定义．【