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1、齿根过渡曲线的分析三机部中模数齿轮标准编制组北京航空学院四七齿轮小组,渐开线直齿元柱齿轮的齿根过渡曲线有多种形式过渡曲线对于轮齿弯曲强度有重要意。,。义目前我国工业生产中常见的过渡曲线有五种我们对这几种过渡曲线进行了理论上的、,,。分析计算与比较并作了光弹实验研究现小结于下一、几种过渡曲线,、,,如图所示用齿条插刀滚刀加工齿轮相当于齿条齿轮的啮合被加工齿轮齿廓的,。,渐开线部分由刀具的直线部分切出过渡曲线部分由刀具的元角部分切出加工过程中刀,,刀,,具的加工节线与齿轮的加工节元相切纯滚显然具元角的圆心班将描出延伸渐开线于。是我们得到齿轮的过渡曲线是延伸渐开线的等距曲线图图,,,
2、如图所示用齿轮插刀加工齿轮相当于一对齿轮的啮合被加工齿轮齿廓的渐开线,。,部分由刀具的渐开线部分切出过渡曲线部分由刀具的元角部分切出加工过程中刀具的加工节元与齿轮的加工节元相切纯滚,显然,一刀具元角的元心,,于是我将描出延伸外摆线。我得到齿轮的过渡曲线是延伸外摆线的等距曲线目前,我国工业生产中常见的过渡曲线有以下五种,,,当采用齿条插刀或滚刀加工齿轮时如果刀具齿廓的顶部具有两个元角见图,、两,则过渡曲线如图所示段为延伸渐开线的等距曲蜘段为齿轮的根元元弧,,当采用齿条插刀或滚刀加工齿轮时如果刀具齿廓的顶部只具有一个圆角见图,,,则过渡曲线如图所示段为一整段延伸渐开线的等距曲线,,
3、当采用齿轮插刀加工齿轮时如果刀具的顶部具有两个元角见图则过渡曲线,、,如图所示两段为延伸外摆线的等距曲线段为齿轮的根元元弧,,当采用齿轮插刀加工齿轮时如果刀具的顶部只具有一个圆角见图则过渡曲,,线如图所示段为一整段延伸外摆线的等距曲线,。如图所示过渡曲线即为一整段元弧二、齿根局部应力计算公式,、协,,图上两点对称于座标轴表示过渡曲线点的法线方向表示过渡曲。,,线点的法线方向由大量实验得知齿根弯曲疲劳裂纹发生在局部应力最大的地方且裂。,,纹是沿着过渡曲线的法线方向因而为了找出齿根局部最大应力着重研究载面上。,、的应力变化规律是合适的轮齿在力作用下产生变形但假设截面仍然保持为平,面
4、据此假设可推导出齿根局部应力的计算公式为叮叮一口双一三些些丛月。考虑到二·丫一”,丫得仃—丫“月这里丫一一式中。二。。。。「‘“’“。““‘黝万一一五,‘、‘‘·几砰寸十一·合、黝在以上诸式中作用在齿轮上的力偶矩—考虑到动载荷及载荷沿齿宽分布不均匀的系数—齿宽。—丫分圆半径。—分圆压力角—模数—勺过渡曲线上点的横座标—过渡曲线上点的曲率半径。—过渡曲线上点的切线与轮齿对称线之间夹角—力作用线与轮齿对称线交点至过渡曲线上点法线与轮齿对称线交点之间—距离丫力作用线与轮齿对称线的垂线之间夹角上面—公式摘自《、二。》,及且。,坦,。,,为了对几种过渡曲线进行比较需要求出它们齿根处的局部
5、最大应力这就要找出各种、、。、。过渡”,曲线的的公式来下面我们来进行这一工作三、过渡曲线方程式,上面指出的第一种过渡曲线和第立种过渡曲线都是延伸渐开线的等距曲线不过它们刀。具齿廓的参数有所不同,一’,对于第一种过渡曲线刀具齿廓如图亏所示其某些参数间具有以下关系二一,一。,,。卫华刃一。,,对于第二种过渡曲线刀具齿廓如图所示其某些参数间具有以下关系二一声二‘卫里。兀一之二住。“,工一。。,下面求延伸渐开线等距曲线的方程式用齿条插刀或滚刀加工齿轮是刀具的加工节线。,,与齿轮的加工节元分元—相切纯滚图上是节点是刀具圆角与过渡曲线接触点‘目护图图,。,的公法线,是与刀具加工节线间的夹角
6、若选取。”入座标系如图示则不难写出延伸渐开线等距曲线的参数方程式为,、,一一二,下一一甲之甲一、一一火’·,·入“·甲一·‘⋯一甲,甲方程式中与,的关系式为二‘。。,甲认、巨声工了几、‘,‘二一。武及中七,,。,在参数方程式中,角是变参数,在范围内变化对应于不同的角,,利用式及分别代入两种过渡曲线刀具的参数即可求得第一种过渡曲线或第二。种过渡曲线上不同点的座标,第三种过渡曲线和第四种过渡曲线都是延伸外摆线的等距曲线但是它们刀具的参数并。不一样,,,一般说来齿轮插刀是移距齿轮不过在设计计算时还是将齿轮插刀看成是标准齿轮。,。来进行计算我们也这样处理问题认为齿轮插刀是标准齿轮,,对
7、于第三种过渡曲线刀具如图所示其参数间具有以下关系幻比一。。。。,。户一林。、,‘。。戚一‘日一十十,。二一共乙咬不坟图图,,对于第四种过渡曲线刀具如图所示其参数间具有以下关系二,一‘‘“。二会一—「沈,,、。。十〔,二一一“一“夕乙一。「兀,、二「北,,、,一式一气‘。‘‘’‘一’。厄’’厄诬丁一王丁一」了一二一一飞一。。。言二一一气一。。。。。飞‘‘决一下一一、乙华‘乙‘·‘“,一亩一〕一,、,、‘片尹。「兀「兀「”一找二一一‘。’。下二甲。。乏瓦一’吧一气一一⋯一乙·眺之。。二一一呢宁书
