齿根单圆弧大圆角的设计与避免过渡曲线干涉的条件

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1、齿根单圆弧大圆角的设计与避免过渡曲线干涉的条件煤科院上海研究所燕阅民,,合理的过渡曲线应同时与齿槽两对于采掘机械等的重载齿轮在齿根采弯曲强度一,用大圆角是提高齿根弯曲强度的主要措施之切1。侧的渐开线齿廓及齿根圆朴}如图所示。,。一r,;r;r它有利于改善齿根的应力集中提高齿图中为齿根回半径为基圆半径为,;r二为齿顶圆半径;p。为刀具顶根的抗弯刚度从而提高齿轮的齿根弯曲强分度圆半径。。度尤其是用顶部为单圆弧的刀具加工的齿圆半径轮比顶部为两段圆弧的刀具加工的齿轮强度为加工出满足以上条件的齿根过渡曲。,,

2、更高线刀具的顶圆必须是一个单圆弧此时的,,,,二,二。采用大圆角齿根虽有以上优点但也使刀具顶圆半径p为最大记做p。:二,、,得齿轮容易产生过渡曲线的千涉本文仅就我们可以从刀具的基本齿形求出p,。,外啮合齿轮的齿根圆角的设计迸行讨论并如图2所示图中a为齿形角ha*为齿顶高,,C*,,x建立简便的过渡曲线干涉判定条件最后分系数为径向间隙系数m为模数为。析精,e加工齿轮的过渡曲线千涉问题被切齿轮变位系数为被切齿轮分度圆上。齿槽宽一、齿根回角半径的计算,刀当用滚刀或齿条形刀具加工齿轮时一.一、‘Jl一‘几‘

3、9ojEI.一一一了日萎入派一片泣2,由图得__一Z___1X‘ga1.‘’~,=a二111一二廿一PQPOtg—2晋艺。,+O,0)tga具的顶圆切出齿根的过渡曲线为提高齿根(PO一21-,。。。。八,。.,、.0H、,二cosa,从口一。r一以r十s一)不ga这里小齿轮基圆半径Y臀红大ha=+*一x一pf。。、+a(h才memm乓竺)t‘Y、,=‘co代入上式齿轮基圆半径sa’万In认咒,得整理等式两边得_么x忍m2leos艺a+ltga,一Z:北〔2一(h才+C*sinacosa)4万:二。二

4、=m(1)paa,2一一Slna(‘gtg)〕旦“,一可。丫(1)式是单圆弧刀具圆角半径的计算公式设,。::P=krn(2)这里+*5inacosa一(h才C)万k二(3)1一sin仅,a、、*,可以看出k只与ha*C等参数有关而。与被切齿轮的变位系数无关对于满足GB1356一78渐开线圆柱齿轮’,“,,基准齿形的齿轮即a二20ha*二1..C兮=25,=0472;仃可求出k。,.,a=2a*二,当采用短齿时即0h08..二,=55C佗03可求出k0,,,为提高综合强度可加大齿形角若采。,*.a=a

5、=1,*=02,用25hC时可求出k=。.354。GB13‘5678规定此时刀具顶圆为,,、.a:p:=,(4)式中为齿形角m为模数Z。35m的单圆弧这与我们的计算结果:,a,,。Z分别为配对齿轮的齿数为啮合角是相符的。:。a为大齿轮齿顶圆压力角二、单圆弧齿根不发生过渡曲线千涉的下面再求渐开线齿廓AL的最低点L的分条件。」。rLrL4布圆半径可由图求出所,谓不发生过渡曲线千涉就是一对齿啮图4是加工齿轮时刀具与齿轮的相对合时的极限位置(如图3中的。K点)必须落在位置图直线PN是主刀刃AH与齿轮渐开线。

6、。的啮合线点H是刀具顶圆与主刀刃的切渐开线有效长度(如图3中的AL弧段)内。,,点当点H走到直线PN上即点L位置时下面推导当齿根圆角为单圆弧时不发生,:。渐开线齿廓AL(图3)加工完毕所以OL就过渡曲线干涉的条件,图3是一对齿啮合时的极限位置我们是渐开线齿廓AL的最低点L的分布圆半径。K点的分布圆半径、先求Y由图3r乙。r石、二6玉‘+=址+:卜派瓦瓦刃饵可由图4得++一“,刀不万护灭百灭灭玉)r:“=一含=“+xZOLLD0D=r、+r、:,、:,一r、:。::“专(tga+rtg仅t二)二,ct

7、扩a+F十户西了一白万万而由万下一2名~=r:一r:,一P,+p,5na,etgZa+r;:+p:一P:sna“〔()i〕(i)图4图5:整理后得;,:rr_2=〔(1一sina)p+(r一rieos,a)〕.+r1ZeosZasnZair,:=一里多.一+一:,r:_mZ笼,将齿根圆半径m(h:C竺X)分度圆半径代入上式得22:naf一以i一i)p十兰L5oZa一+,名,_,粤i(h全CX)m〕..-一-.了n一,一,rLZ=乙--Z一一万不下十-一兮山一cos仅一一Slna,.不发生过渡曲线干涉

8、的条件显然是rLr‘《rLZr、:即城、,由(4)(5)两式得mZz一sna:+sin:a一一a+C色一::〔(1i)P(h才X)m〕一名*么2+一co‘’“竺sin:a学一mZeosla.m:Z且eos要a+〔Z:tga。一Z:(tga:一tga。)〕乞毛4-4、即〔(1一5ioa)p:+上sin名a一(h梦+C竺一X:)m」/sina粤‘。幻以COS兀(〔Z:tga。一Z:(tga:一tga。)〕2,将(1)式代入最后整理得._Z,二eosa一‘(h盆+C)(ii