2017-2018学年高二上学期期末数学试卷（理科）含解析

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1、2017-2018学年高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二31.己知复数Z"l+i,贝吃・1

2、为（）V10忑3^22晶A.2B.2c.2D.3_3_3（1-i）3-3i_3_3【解答】解：复数Z"hT=（1-2=?・云丄1.•.z・1=2-2i,Vio

3、z-1

4、=2,故选：A2.已知集合A二bd尸JT7?}，AAB二0,则集合b不可能是（）A.{x

5、4x<2x+l}B.tdy二心-1}兀7TCly

6、y=sinx,

7、y=log2(-x2+2x+l)}【解

8、答】解：・.•集合A={x

9、y=7x-lbA°B二0,・・・A={x

10、x21},BC{x

11、x

12、4xV2x+l}={x

13、xVl},故集合B可能是A；在B中，{y

14、y=^T》°}，故不可能是B；兀V=兀1在C中，{y

15、y=sinx,-36}={y

16、-22},故集合B可能是C；在D屮，{（x,y）

17、y=log2（-x2+2x+l）}是点集，与集合A没有公共元素，故集合B可能D.21教育网故选：B.3.若一个圆台的轴截面如图所示，则其侧面积等于（）TH2;lxA.6B.6tcC.3后兀D.6后兀【解答】解：由圆台的轴截面可以看出圆台是一个下底面直

18、径是4,上底面直径是2,圆台的高是2,・・・根据这三个数据可以写出圆台的母线长是佃了=（w>0,

19、（p

20、<2）的最小正周期为兀，则・•・圆台的侧面积是S=兀X1x后+兀x2x5h,故选C.【解答】解:f(x)=sin(cox+(p)+cos(cox+(p)V2sin(cdx+(p兀兀3兀A.f(x)在(0,2）单调递减B.f(x)在(4,4）单调递减兀兀3兀C.f(x)在(0,2）单调递增D.f(x)在(4,4）单调递增4.设奇函数f(x)=sin(cox+(p)+cos(cox+(p)()【考点】三角函数屮的恒等变换应用；两角和与差的正弦函数.【分析】利用辅助角公式将

21、函数进行化简，根号函数的周期和奇偶性即可得到结论.・・•函数的周期是兀,红二兀.e.T=S,即co=2tVf(x)是奇函数，兀4^-•(p4=k兀，kWZ,兀B

22、J(p=k;i-4,k^Z,兀・・・

23、(p

24、v"T,兀当k=0时，(p=-4,即f(x)=V2sin2x,兀371则f（x）在（4,4）单调递减,故选：B_3JC.4d.5丄1A.2B.3【解答】解：执行程序框图，如下i=l，m=0,n=0,满足条件i<4,有i=2,m=l,满足条件i<4,有i=3,m=2,满足条件i<4,有i=4,m=3,1n=2,2n=3,33不满足条件iV4,输出n的值为4.故选：C.

25、6.已知等比数列｛an｝屮，a3=4,a4a6=32,且10_&12则a6~a8的值为（）A.2B.4C.8D.16【解答】解：设等比数列｛an｝的公比为q,3Va3=4,a4a6=32,A(a3q)=32,化简得，q4=2,_q_4*10*12牝4.・・a6~a8=a6~a8=q4=2,故选A.<2x-y-2>00

26、M斜率的最小值为k=3.故选：A.f書-x)=f(x)7.定义在实数集R上的奇函数分f(x),对任意实数x都有2，且满足ff⑵二in-丄(1)>・2,m,则实数m的取值范围是()A.03或mV・1_3【解答】解：Tf(2-x)=f(x),2/.f(x-2)=-f(x),_3_3色用2+x代换x得：f(x+2-2)=f(x)=-f(x+2)；_3_3用2+x代换x得：f(x+2)=-f(x+3)=-f(x):即f(x)=f(x+3)；・••函数为以3为周期的周期函数，/.f(x)=-f(-x),f(1)=-f(-1)

27、,f(-l)=f(2),A-f(2)=-f(-1)=f(1)>-2,・・・f(2)<2,_3f(2)=m-n)<2,解得OVm<3,或mV-1,故选：A7.长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，若在侧棱AA1上至少存在一点E,使得ZC1EB=9O°,则侧棱AA1的长的最小值（）A.2B.4C.6D.8【解答】解：设侧棱AA1的长为x,AlE=t,则AE=x-t,•・•长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形,ZC1EB=9O°,.CeSbE?二Be/8+t2+4+(x-t)2=4+x2,整理，得：t2-