2016届高考数学（理科全国通用）二轮专题复习：专题三 不等式与线性规划听课手册

《2016届高考数学（理科全国通用）二轮专题复习：专题三 不等式与线性规划听课手册》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、不等式与线性规划1.［2014-四川卷改编］若a>b>(),c(),a+b=5,则Va+l+Vb+3的最大值为.1A4.［2015-湖南卷改编］若实数a,b满足寸+乍=価，则ab的最小值为.'4x+5y^8,5.［2015-广东卷改编］若变量x,y满足约朿条件“1WxW3,、0WyW2,则z=3x+2y的最小值为.x+y—2W0,6.［2015-全国卷I］若x,y满足约束条件

2、全国卷I］若x,y满足约束条件(x—yWO,贝吒的最大值为.X_x+y—4W0,x+y—2W0,8.［2015-重庆卷改编］若不等式组0；③a—7>b—r；④Ina2>/z?b2・ad其中正确的不等式是()A.①④B.②③C.①③D.®®⑵已知关于x的不等式曲yo的解集是(一8,+-),则⑴.［听课笔记］［小结］判断多个不等式是否成立，需要逐一给出推

3、理判断或反例说明•注意：(1)不等式两边同乘一个代数式时，需考虑所乘的代数式是正数、负数还是0；（2）不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时平方后不等号方向不一定保持不变；（3）不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时取倒数后不等号方向不变.2''2）,对于系数a,b,c,给出如下结论:®a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c>0；⑤a-b+c>0.-K+正确的个数是（）A.B.2C.3D.4考点二基本不等式及其应用题型：选择、填空分值：5分难度：中等热点：基本不等式求最值(1)［2015-陕西卷］设f(x)=Inx,0

4、下列关系式中止确的是（）A.q=rpD.p=r>q(2)已矢口a,bER+,若■百■线ax+by—6=0过函数/(x)=logjx—I)+1(a>0且dHI)的图像上的定点，则y/a+2b+y/5a+b的最大值为()A.a/3B.3C.4D.6［听课笔记］［小结］利用基本不等式求最值常见以下两种情形：（1）若直接满足基本不等式的条件，即满足求最值的三个前提条件“一正、二定、三相等”，则直接应用基本不等式；（2）若不能直接满足基本不等式，则需要创造条件对式子进行恒等变形，通过对不等式进行拆分、组合、添加系数等方法使之变成可用基本不等式的形式，创造使不等式中等号

5、成立的条件.式题已知M是△ABC内的一点（不含边界）,AABAC=2晶ZBAC=30。，若I49△MBC,△MCA,的而积分别为"“z,记人上“z)=：+：+;,则人“y,z)的最小•AVXr值是考点三简单的线性规划问题题型：选择、填空分值：5分难度：中等热点：线性H标函数的最值或取值范围考向一不等式组表示的平面区域3在平面宜角坐标系内,不等式组‘所表示的平而区域的面积为（2迈门113BpC.

6、D.4［听课笔记］［小结］在画二元一次不等式（组）表示的平面区域时，要注意以下两个问题：（1）边界线是虚线还是实线；（2）选取的平面区域在直线的哪一侧.式题若关于x,y的不等式组$x+yW2,表示

7、的平面区域为一个三角形，则实数a的取lyNax值范围是（）A.(—I1)B.(0,1)C.（-L1）D.（1,+呵►考向二简单的线性规划问题x—y+1NO,4(1)12015-全国卷II］若x,y满足约束条件*—2yW0,则z=x+y的最大值为、x+2y—2W0,2x—yWO,Q、y（2）已知正数x,y满足°则z=2~x.T的最小值为（）x—3y+5N0,*1“1A.迈B.花C丄D丄［听课笔记］［小结］线性约束条件下的线性目标函数的最优解一般在平面区域的顶点或边界处取得，所以对于一般的线性规划问题，我们可以直接解出可行域的顶点，然后将坐标代入目标函数求出相应的数值，从而确定目标函数的最值

8、.x22,则

9、OP

10、cosZ式题设定点A（3,0）,动点P（x,y）的坐标满足约朿条件］y$2,、x+yW6,AOP（O为坐标原点）的最大值为•►考向三含参数线性规划问题例BEx—yNO,［2015-山东卷］已知x,y满足约束条件$x+yW2,若z=ax+y的最大值为4,则a、y$o.=()A.3B.2C.-2D.一3［听课笔记］［小结］求解含参数的线性规划问题，常需要根据区域的形状判断动直线的位置，从而确定参数的取值或范围.式题已