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《2017年中考数学真题分类汇编-函数图象综合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、函数综合一、选择题1.（2017-北京）小苏和小林在右图所示的跑道上进行4x50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位:m）与跑步时间t（单50m位：s）的对应关系如下图所示•下列叙述正确的是（）起小办跑线小林A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15$跑过的路程大于小林前15$跑过的路程D.小林在跑最后100加的过程中，与小苏相遇2次【答案】D.【解析】试题分析：由團可看出小林先到终点，错误；乩全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度犬于小苏的平均速度，错误；C・第15秒时，小苏距离起点较远，两人
2、都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，错误；D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确.故选D.考点：函数图象2.（2017-甘肃）如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB->BC的路径运动，到点C停止.过点P作PQ/7BD,PQ与边AD（或边CD）交于点Q,PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示.当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A・2近cirB・3^2cirC・4、伍cirD・5也cir【考点】E7：动点问题的函数图象.【分析】根据运动速度乘以时间，可得PQ的长，
3、根据线段的和差,可得CP的长，根据勾股定理，可得答案.【解答】解：点P运动2.5秒时P点运动了5cm,CP=8-5=3cm,由勾股定理，得PQ-V32+32-3V2cm,故选：B.1.（2017-湖北荆州）规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（妙0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程=现有下列结论：①方程x2+2x-8=0是倍根方程；①若关于x的方程”+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；①若关于x的方程ax2-6ax+c=0（a#））是倍根方程，则抛物线y=ax2・6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2,0）和（4,0）；②
4、若点（m,n）在反比例函数y=£的图象上，则关于x的方程Amx2+5x+n=0是倍根方程.上述结论中正确的有（）A.①②B.③④C.②③D.②④【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；根的判别式；根与系数的关系；抛物线与X轴的交点.【分析】①通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断；②设x2=2xi，得到X]・X2=2x/=2,得到当xi=l吋，x2=2,当Xi=-1时，x2=-2,于是得到结论；③根据“倍根方程''的定义即可得到结论；④若点（m,n）在反比例函数y=¥的图象上，得到mn=4,然后解方程mx2+5x+n=0即可得到正确的结论；【解答】解：①由x
5、2-2x-8=0,得（x-4）（x+2）=0,解得xi=4,x2=-2,•「X1^2X2，或X2主2xi，•••方程x2-2x-8=0不是倍根方程.故①错误；②关于x的方程x?+ax+2=0是倍根方程，.••设X2=2xi，.・・xi・X2=2xi2=2,•Ixi=±l,当Xi=l口寸,X2=2,当xi=一1口寸,X2=-2,・・・xi+x2=-a=±3,・・・a二±3,故②正确；③关于x的方程ax2-6ax+c=0（a^O）是倍根方程，・・・X2=2xi，•••抛物线y=ax2-6ax+c的对称轴是直线x=3,/.抛物线y=ax2-6ax+c与x轴的交点的坐标是（2,0）
6、和（4,0）,故③正确；@）・••点（m,n）在反比例函数y=4的图象上,Amn=4,A解mx2+5x+n=0得xi=-x2=-,Ax2=4xi，二关于x的方程mx2+5x+n=0不是倍根方程；故选C.1.（2017-四川泸州）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）【答案】C.【解析】试题分析：选项A,y与X是对应的，是函数关系，正确；选项鸣y与x是对应的，是函数关系〉正确；选项c,给X—个值〉有两个y值与之对应，不是函数关系，错误；选I页D,y与X是对应的,是函数关系〉正确.故选C.二、填空题1.（2017-重庆B卷）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地
7、到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到达终点B.【答案178.【解析】试题分析：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了&分钟，甲的速度杲1三6二26千米/分钟，由纵坐标看出加两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得141410x+16X：=16%解得千米/分钟，相遇后乙到达H站还需（1&X；）--=2分钟，相遇后甲到
