【中考宝典】2020年中考数学真题分类汇编 三、函数及其图象.doc

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1、第三单元函数及其图象一、函数及其图象1、（2013泸州）函数自变量取值范围是（）A.且B.C.D.且解析：根据题意得：≥0，且≠0,解得且.答案：A2、（2013安顺）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为为（1，﹣3），故点在第四象限，答案：D．3.（2013重庆）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流

2、速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等，）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A．　B．C．　D．解析：轮船先从万州逆水航行到朝天门，其速度=船速－水流速度，图象平缓一些，距万州的距离逐渐增加；在朝天门停留一段时间，轮船距万州的距离不变，图象平行于横轴，又顺水航行返回万州，其速度=船速+水流速度，图象较陡，距万州的距离逐渐减小，最后降为0.答案：C4.（2013

3、河北）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=()A．2B．3C．6D．x+3解析：依题意列出函数关系式：y==3，答案：B.5、（2013资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是()A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞1解析:，解得，故选D.ts甲乙O6.（2013德州）如果甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多解析:速度=路程÷时

4、间，因此甲的速度比乙快，甲用的时间短，甲先到达终点.甲、乙两人跑的路程一样多，都是100米，答案：B.7、（2013资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）　A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞1解析：根据题意得，x﹣1＞0，解得x＞1．答案：D．8、（2013重庆）2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的

5、距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）　A．B．C．D．解析：①离家至轻轨站，y由0缓慢增加；②在轻轨站等一会，y不变；③搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；④观看比赛，y不变；⑤乘车回家，y快速减小．结合选项可判断B选项的函数图象符合童童的行程．答案：B．9、（2013玉林）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（　　）　A．B．C．D．解析：因为水面高度开始增加的快，后来增加的慢，所以容器下面粗，上面细．答案：B．10、（

6、2013邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（　　）　A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）解析：建立平面直角坐标系如图，城市南山的位置为（﹣2，﹣1）．答案：C．11.（2013聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自

7、然数）的坐标为（用n表示）.解析:由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1）;n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1）;n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），所以，点A4n+1（2n，1）．故答案为：（2n，1）．答案:（2n，1）12.（2013内江）函数y=中自变量x的取值范围是　　．解析：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．答案：x≥﹣且x≠113.（2013绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1）

8、，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是.解析:依题意，可建立平面直角坐标系，如下图：平移后可得右眼B（3,3）14.（2013南京）小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中折线表示她在整个驾车过程中第y与x之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是km/h;(2)当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度（