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1、2016-2017学年云南省昆明市黄冈实验学校高一（下）期中数学试卷A.C.一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）1.（5分）2sin215°・1的值是（）A.丄B.-丄C.-逅D.逅22222.（5分）函数y=3sinx-:3a/3cosx的最大值是（）A.3+3a/3B.4近C.6D.33.（5分）已知S1I125cos—则sina等于（）25A.（5分）设点A（-1,2）,B（2,3）,C（3,-1）,且AD=2AB-3反则点D的坐标为（）A.・（2,16）B.・（一2,-16）C.・（4,16）D.（2,0）6
2、・（5分）已知
3、a
4、=1,
5、b
6、=V2-&al（a-b）,则向量7与向量1的夹角是（）A.30°B.45°C.90°D・135°（5分）下列命题正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D.用一个平面去截棱锥，截面与底面Z间的部分组成的几何体叫棱台B.24C.&（5分）观察如图所示几何体，其中判断正确的是（）d6■—252525254.（5分）若向量a=（］,1）,b=（1,-1）,c=（_1,-2）,则c=（）寺D.①
7、②③④A.①是棱台B.②是圆台C.③是棱锥D.④不是棱柱9.（5分）如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（）10.（5分）平面a与平面
8、3,Y都相交，则这三个平面的交线可能有（）A.1条或2条B.2条或3条C.只有2条D.1条或2条或3条口・（5分）空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有（）A.2个或3个B.1个或3个C.1个或4个D.4个或3个12.（5分）两条直线都与同一个平而平行，则这两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.以上均有可能二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）已知向量a>b满足a=1,Ib
9、
10、=4,且a*b=2,则3与b的夹角为•14.（5分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点0,AB+AD=AA0,则X=.15.（5分）圆柱的侧面展开图是长12cm,宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为cm3.16.（5分）己知正方体ABCD-A'B'C'D'中：BC'与CD'所成的角为・三.解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17・（10分）已知向量；二（sin0,-2）与7=（1,cos0）互相垂直，其中（0,A）.2（1）求sinB和cos。的值；（2）若5cos（0-（
11、））二3血cos©,0
12、<4）<—，求cos©的值.218.（12分）已知a+b二^伍sin（8+晋~），a-b二6—），求证：a^+b^=1-219.（12分）已知cos（匹+x）=1,求sin2x-2“nx的值.45l~tanx20.（12分）如图，在正方体ABCD-AiBADi中，E,F分别是棱BC,CE的中点，求证：EF〃平面BBiDiD.21.（12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA=AD.求证：（1）CD1PD；（2）EF丄平面PCD.22・（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,平面PAB丄平面PB
13、C.求证：BC±AB・2016-2017学年云南省昆明市黄冈实验学校高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）1.（5分）（2017春•寻甸县校级期中）2sin215°-1的值是（）A.丄B.一丄C.一逅D.逅2222【解答】解:2sin215°-1=-（1-2sin215°）=-cos30°=-逅.2故选：C.2.（5分）（2017春•寻甸县校级期中）函数y二3sinx-3頁cosx的最大值是（）A.3+3^3B.4胰C・6D.3【解答】解：Vy=3sinx-3V3cosx=6（―
14、sinx--^-cosx）=6sin（x-—）,223函数y=3sinx-3勺Wcosx的最大值是6,故选：C.3.（5分）（2017春•寻甸县校级期屮）已知25C0Si4>则sina等于A-iB-空C・J^-D.2525【解答】解:贝ijsina=2si°6^25a_3C0ST~^5_，=2XXX225'5'25故选：B.4.（5分）（2012秋•温州校级期末）若向量；二（1,1）,b=（1,・1）,c=（-1,-2),则c=()【解答】解：设c二入乞+卩b,Va=
