2018届徐汇区中考数学二模

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1、2018徐汇数学二模（满分150分，考试时间100分钟）2018.4考生注意:1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列算式的运算结果正确的是A・m-17V=m；C.（m~2）3=m~5；2.直线y=3x+l不经过的彖限是A

2、.第一象限；B.笫二象限;B・m54-m3=m2(加h())；r4o2D・m—yyT—itT•C.第三象限；D・第四象限.3•如果关于兀的方程X2-y［kx^l=0有实数根，那么R的収值范围是A.£〉0；B.R'O；C.k>4；D.k>4.4.某射击选手10次射击的成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是成绩（环）78910次数1432A.8、8；B.8、8.5；C.8、9；D.8、10.5•如果一个正多边形内角和等于1080°,那么这个正多边形的每一个外角等于A.45°；B.60°；C.120。；D.135°.6.下列说法中，正确

3、的个数共有（1）一个三角形只有一个外接圆；（2）圆既是轴对称图形，乂是屮心对称图形；（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）［请将结果直接填入答题纸的相应位置］7.函数〉，=丄的定义域是•x~28.在实数范围内分解因式：x2y-2y=.9.方程77^3=2的解是.~的解集是•x+7>—2311.己知点A（dj）、B（b,y?）在反比例幣数y二一的图像上.如果a

4、2.抛物线y=2x2+4x-2的顶点坐标是07713.四张背面完全相同的卡片上分别写有0.》蔚近—四个实数，如果将卡片字面、、、、T朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为.一ULUU1UUU14.在"BC中，点D在边BC±,且BD:DC=1:2.如果设AB=a,AC=b,那么BD等11于•（结果用d、b的线性组合表示）.15.如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1（初）整理画岀频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm-175cm之间的人数约

5、有人.16.已知两圆相切，它们的圆心距为3,—个圆的半径是4,那么另一个圆的半径是•17.从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形•如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.如图，在厶ABC中，DB=fBC=2,CD是厶ABC的完美分割线，且厶ACD是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为・上，若AD平分ABAC.则CP的长为第18题图18.如图，在RtAABC屮，ZC=90°,AB=5,BC=3・点P、Q分别在边B

6、C、AC上，PQ//AB.把PCQ绕点P旋转得到厶PDE（点C、Q分别与点D、E对应），点D落在线段PQCADB第17题图三、解答题：（本大题共7题，满分78分）15.（本题满分10分）1V3-1_（”一3.14）°十〔2巧_420-（本题满分10分）解分式方程:兀+2x—421・（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，在RtAABC屮，ZC=90°,AC=3,BC=4,AD平分ABAC交BC于点D・（1）求tanZDAB；（2）若G»O过A、D两点,且点O在边4B上，用尺规作图的方法确定点O的位置并求出OO的半径

7、（保留作图痕迹，不写作法）.22・（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）“五一”期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩，小丽乘私家车从上海出发30分钟后,小明乘坐火车从上海出发，先到苏州北站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计）,两人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示.请结合图像信息解决下而问题：（1）本次火车的平均速度是千米/小时？（2）当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园的距离还有多少千米？第22题图23・（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）第

8、23题图在梯形ABCD中，AD〃BC,AB二CD,BD二BC.点E在对角线上，且ZDCE=ZDBC.（1）求证：AD二BE；（2）延长CE交AB于点F