角平分线的性质定理教学课件

角平分线的性质定理教学课件

ID:42404482

大小:399.56 KB

页数:21页

时间:2019-09-14

角平分线的性质定理教学课件_第1页
角平分线的性质定理教学课件_第2页
角平分线的性质定理教学课件_第3页
角平分线的性质定理教学课件_第4页
角平分线的性质定理教学课件_第5页
资源描述:

《角平分线的性质定理教学课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、角平分线的性质学习目标:1.通过操作、验证等方式,掌握角平分线的性质定理2.能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.下图中,能表示点P到直线l的距离的是线段PC的长不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?AOBC活动1再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系?(对折)情境问题1、如图,是一个角平分仪,其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线,你能说明它的道理吗?活动2情境问题ADBCE如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢?2、证明:在△ACD和

2、△ACB中AD=AB(已知)DC=BC(已知)CA=CA(公共边)∴△ACD≌△ACB(SSS)∴∠CAD=∠CAB(全等三角形的对应边相等)∴AC平分∠DAB(角平分线的定义)ADBCE根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线?(不用角平分仪或量角器)OABCE探究新知活动3NOMCENM1〉平分平角∠AOB2〉通过上面的步骤,得到射线OC以后,把它反向延长得到直线CD,直线CD与直线AB是什么关系?3〉结论:作平角的平分线即可平分平角,由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。活动4ABOCD实践应用(1)探究角平分线的性质(1)实验:将∠AOB对折,再折

3、出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?活动5(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.证明:∵OC平分∠AOB(已知)∴∠1=∠2(角平分线的定义)∵PD⊥OA,PE⊥OB(已知)∴∠PDO=∠PEO(垂直的定义)在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO(已证)∠1=∠2(已证)OP=OP(公共边)∴△PDO≌△PEO(AAS)∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)PAOBCED12已知:如图,OC平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E求证:PD=PE探究角平分线的性质活动5(

4、3)验证猜想角平分线上的点到角两边的距离相等。(4)得到角平分线的性质:活动5利用此性质怎样书写推理过程?∵∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB(已知)∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)PAOBCED12思考:要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等且离公路,铁路的交叉处500米,应建在何处?(比例尺1:20000)SO公路铁路1、如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等ABCPMNDEF证明:过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F∴PD=PE同理,PE=PF.∴PD=PE=PF即点P到三边A

5、B、BC、CA的距离相等用一用(1)如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?思考题已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.温馨提示:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.BAEDCF用一用(2)活动6如图:在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;求证:CF=EBACDEBF实践应用(2)分析:要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们

6、所在的两个三角形全等,即Rt△CDF≌Rt△EDB.现已有一个条件BD=DF(斜边相等),还需要我们找什么条件DC=DE(因为角的平分线的性质)再用HL证明.试试自己写证明。你一定行!A0BMNPC1、如图,OC平分∠AOB,PM⊥OB于点M,PN⊥OA于点N,△POM的面积为6,OM=6,则PN=_______。2练习2、如图:△ABC中,∠C=900,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EBACDBEF练习3、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E。求证:△DBE的周长等于AB

7、。ABCDE练习小结与作业一、过程小结:情境→观察→作图→应用→探究→再应用二、知识小结:本节课学习了那些知识?有哪些运用?你学了吗?做了吗?用了吗?回味无穷定理(文字语言):角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.符号语言:∵∠1=∠2PD⊥OA,PE⊥OB(已知)∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).用尺规作角的平分线.OCB1A2PDE

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。