高一数学讲义,暑假预习必备

高一数学讲义,暑假预习必备

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1、高一数学第一学期授课讲义(一)集合的含义与表示(2课时)(Ⅰ)、基本概念及知识体系:1、了解集合的含义、领会集合中元素与集合的∈、Ï关系;元素:用小写的字母a,b,c,…表示;元素之间用逗号隔开。集合:用大写字母A,B,C,…表示;2、能准确把握集合语言的描述与意义:列举法和描述法:注意以下表示的集合之区别:{y=x2+1};{x2-x-2=0},{x

2、x2-x-2=0},{x

3、y=x2+1};{t

4、y=t2+1};{y

5、y=x2+1};{(x,y)

6、y=x2+1};Æ;{Æ},{0}3、特殊的集合:N、Z、Q、R;N*、Æ;(Ⅱ)、典例剖

7、析与课堂讲授过程:一、集合的概念以及元素与集合的关系:1、元素:用小写的字母a,b,c,…表示;元素之间用逗号隔开。集合:用大写字母A,B,C,…表示;元素与集合的关系:∈、Ï②、特殊的集合:N、Z、Q、R;N*、Æ;③、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性:★【例题1】、已知集合A={a-2,2a2+5a,10},又-3∈A,求出a之值。●解析:分类讨论思想;a=-1(舍去),a=▲★课堂练习:1、书本P5:练习题1;P11:习题1.1:题1、2、5:①②2、已知集合A={1,0,x},又x2∈A,求出x之值。(解:x=-1)3、已知集

8、合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},又1∈A,求出a之值。(解:a=0)二、集合的表示---------列举法和描述法★【例题2】、书本P3:例题1、P4:例题2★【例题3】、已知下列集合:(1)、={n

9、n=2k+1,kN,k5};(2)、={x

10、x=2k,kN,k3};(3)、={x

11、x=4k+1,或x=4k-1,kk3};问:(Ⅰ)、用列举法表示上述各集合;(Ⅱ)、对集合,,,如果使kZ,那么,,所表示的集合分别是什么?并说明与的关系。●解:(Ⅰ)、⑴={n

12、n=2k+1,kN,k5}={1,3,5,7,9,11};⑵、=

13、{x

14、x=2k,kN,k3}={0,2,4,6};⑶、={x

15、x=4k1,kk3}={-1,1,3,5,7,9,11,13};(Ⅱ)、对集合,,,如果使kZ,那么、所表示的集合都是奇数集;所表示的集合都是偶数集。▲点评:(1)通过对上述集合的识别,进一步巩固对描述法中代表元素及其性质的表述的理解;(2)掌握奇数集.偶数集的描述法表示和集合的图示法表示。★【例题4】、已知某数集A满足条件:若,则.①、若2,则在A中还有两个元素是什么;②、若A为单元素集,求出A和之值.●解:①和;②(此时)或(此时)。▲●课堂练习:1、书本P5:练习题2;P1

16、2:题3、42、设集合M={x

17、x=4m+2,m∈Z},N={y

18、y=4n+3,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,则x0·y0与集合M、N的关系是(A):A、x0·y0∈MB、x0·y0ÏMC、x0·y0∈ND、无法确定●解:x0·y0=4(4mn+3m+2n+1)+2,则x0·y0∈M三、今日作业:1、已知集合B={x

19、ax2-3x+2=0,a∈R},若B中的元素至多只有一个,求出a的取值范围。(解:a=0或a≥9/8)2、已知集合M={x∈N

20、∈Z},求出集合M。(解:M={0,1,2,5}3、已知集合N={∈Z

21、x∈N},求出集合N。(

22、解:N={1,2,3,6}四、提高练习:★【题1】、(2006年Æ·辽宁·T5·5分)设⊕是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、b∈A,有a⊕b∈A,则称A对运算⊕封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于0)四则运算都封闭的是(C)A自然数集B整数集C有理数集D无理数集★【题2】(2006年·山东·T1·5分)定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),z∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为(D)(A)0(B)6(C)12(D)18★【题3】(2005年·湖北·T1·

23、5分)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=,则P+Q中元素的个数是(B)A.9B.8C.7D.6★【题4】(广东2007年理科·8题)设是至少含有两个元素的集合,在上定义了一个二元运算“*”(即对任意的,对于有序元素对(),在中有唯一确定的元素与之对应).若对任意的,有,则对任意的,下列等式中不恒成立的是(A)A.B.C.D.(Ⅲ)、课堂回顾与小结:1、记准N、Z、Q、R;Æ2、分清列举法和描述法,注意集合中的元素是否满足互异。Æ◆Ü÷湖南省省级示范性高中……洞口三中高一数学第一学期授课讲义讲义二:集合之间的基本关系(2课时)撰稿:

24、方锦昌电子邮箱fangjingchang2007@163.com手机号码13975987411(Ⅰ)、基本概念及知识体系:1、集合之间的基本关系:包含关系------子集Í、真子

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