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《2017-2018学年大连市高二上学期期末数学试卷（理科）含答案解析（2套）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年辽宁省大连五校高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设命题p：Vx>0,x-lnx>0,则「p为（）A.Vx>0,x-InxWOB.Vx>0,x-lnx<0C.3Xo>O,x0-lnxo>OD・3x°>0,x0-lnx（）WO2.（5分）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，2ai+a13=-9,则Sg=（）A.-27B・27C・-54D・543.（5分）若a,bER,则〃丄V丄〃是“严>0〃的（）aba-b3A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既
2、不充分也不必要条件224.（5分）已知双曲线务・^-=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程为x-2y=0,a2b2则该双曲线的离心率是（）A.V5B.V2C.竺D.些225.（5分）直三棱锥ABC-AiBiCi中,ZBCA=90°,M,N分别是AiBi，AG的中点，BC=CA=CCi，则BM与AN所成角的余弦值为（）A.丄B.2C・亚1051026.（5分）已知等比数列｛an｝+,a2=2,则其前三项和2的取值范围是（）A.（-°°,-2]B.（一8,o）U（1,+8）c.[6,+8）D.（一8,-2]U[6,+8）7.（5分）已知变量x,y满足约束条件《x+y<4,若目标函数z=x+2y的最
3、小值为2,则m=（）A.2B・1C・ZD・-23&（5分）60。的二面角的棱上有A,B两点，直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB,己知AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长为（）A.V17B.2V17C.V41D.2屆9.（5分）已知不等式xy^ax2+2y2对任意xe[l,2],yG[4,5]恒成立，则实数a的取值范围是（）A.[一1,+00）B.[一6,+00）C.[一28,+8）D・[-45,+°°）2210.（5分）设椭圆C：牛+宁二1与函数y二X3的图象相交于A,B两点，点P为椭圆C上异于A,B的动点，若直线PA的斜率取值范围是[-3,-1],则直线PB的斜
4、率取值范围是（）A.[-6,-2]B・[2,6]C・[-X,丄]D・[丄,丄]26」l62」222211.（5分）设数列｛aj的前n项和Sn，若斗+g+弓+・・.+丹二4n-4,且冇I22232n220,则Si。。等于（）A.5048B.5050C.10098D.101002212.（5分）已知双曲线r：—・-^-=1（a>0,b>0）的上焦点F（0,c）（c>0）,a2"2M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆x2+y2--2£y+A_=0相切于点D,且39
5、mf
6、=3
7、df
8、,则双曲线「的渐近线方程为（）A.4x±y=0B・x±4y=0C.2x±y=0D.x±2y=0二、填空题（每题5分，满
9、分20分，将答案填在答题纸上）13.（5分）已知命题p：x2+2x-3>0,命题q：x>a,若「p是「q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是•14.（5分）已知正项等比数列｛aj的公比为2,若aa二佃贝忆丄的最小mnzm2n值等于.9.（5分）已知M是抛物线x2=4y±一点，F为其焦点，点A在圆C：（x+1）2+（y-6）$二：贝iJ
10、ma
11、+
12、mf
13、的最小值是・10.（5分）如图，在直三棱柱AiBiCx-ABC中，ZBAC二卫，AB二AC二二1，已2知G与E分别是棱AiBi和CCi的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）.若GD丄EF,则线段DF的长度的取值范围是A三、解答
14、题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）11.（10分）已知数列〔冇｝是等比数歹!J,首项ai=l,公比q>0,其前n项和为Sn，JULSi+a：,S3+a3>S2+a2成等差数列.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）若数列｛bj满足bJ-，求数列｛bj的前n项和Tn・nan12.（12分）在长方体ABCD-AiBAD：中，AB=BC=1,AAi=2,E为BB】中点.（1）证明：AC丄DiE；（2）求DE与平面ADiE所成角的正弦值.D】G19・（22分）已知数列｛｛an｝满足d二1，1卅1an+2g+i二（n-入）（n€N*）,b［二-入.an（1）求证：数列
15、｛丄+1｝是等比数列；an（2）若数列｛bj是单调递增数列，求实数入的取值范围.20.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底而ABCD为矩形，侧而PAD为正三角形，且平面PAD丄平面ABCD,E为PD屮点，AD=2.(I)求证：平面AEC丄平面PCD.(II)若二面角A-PC-E的平面角大小0满足cos吐亚，求四棱锥P-ABCD的21.(12分)已知过抛物线E：y2=2px(p>0)的焦点F,斜
