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《2017-2018学年高二下学期起始考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.函数f(X)=log3(X-1)的定义域是()A.(1,+8)B.[1,+8)C.{xERlxHl}D.R【答案】A【解析】要使函数f(x)=log3(x-l)的解析式有意义，自变量x须满足：x-l>0,解得x>l故函数躯)=吸-1)的定义域是(l,4-oo),故选A.2.设集合A={1,2,3,4,5},B={y
2、y=2x,x6A},则ACB=()A.{1,2,3,4,5}B.{1,2,3,4,5,6,&10}C.{2,4}
3、D.4、y=2x,xGA}={2,4,6,8,10},A={1,2,3,4,5},所以ACB={2,4},故选C.3.已知数列{%}是等比数列，若直二2,a3=-4,则as等于()A.8B.-8C.16D.-16【答案】Da34【解析】设{知}是等比数列的公比为q,•••a7=2,a3=-4,•••q=—=--=-2,由巧=8口得aj=-1,一a22则则=a1q4=-lx(-2)4=-16,故选D.4.已知cosa=-且a是钝角，则tana等于()2A.筋B.—C.■羽D.33【答案】C【解析】Tcosa=一扌,且a是钝角，二s
5、ina=^i-cos2a=y,tana==-3,故选c•5.设aER,则a二1是直线l1：ax+2y-l=0与直线l2：(a+l)x-ay+4=0^直的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由两直线垂直等价于a(a+1)+2(-a)=0,即a=0或a=1,所以a=1是直线lPax+2y-1=0与直线】2：@+l)x・ay+4=0垂直的是充分不必要条件，故选A.1.若正方形八BCD的边长为1,PlijBD-BC等于()A.B.1【答案】B【解析】试题分析：由向量的三角形法则BD=BC+CD，则BDBC
6、=BC^CD)BC=BC-BC^CDBC,XBC\=CD=LBC_CD,则BD-BC=BC-BCCD-BC=1^0=1-故本题答案选B.考点：1.向量的三角开法则；2.向量的数量积.7.函数y二sin（2x芒）的图像可由函数y二sin2x的图像经过平移而得到，这一平移过程可以是3（）TI兀A.向左平移-个单位B..向右平移-个单位66兀兀C..向左平移一个单位D.•向右平移一个单位1212【答案】0sin（2x+寸,就是函数【解析】两数y=sin2x的图象通过向左平移-而得到隊
7、数y=sin2x+y=sin（2x+》的图象，故选A.2&双曲线X2-L
8、=1的离心率是（）3【答案】【解析】因为a2=Lb2=3^所以c=J1+3=2,故离心率e=-=2,应选答案D。a9.在空间中，设m,n为两条不同直线，a,B为两个不同平面，则下列命题正确的是（）A.若m〃a且a〃B,则m〃BB.若a丄B,mea,nuB,则m丄nC.若m丄a且a〃B,则m丄BD.若m不垂直于a,且nua,则m必不垂直于n【答案】C【解析】因为m,n为两条不同直线,a,卩为两个不同平面,在A中,若m//a且aZ/卩,贝!jm//卩或mup,故A错误；在D中，若ct丄卩、mua,nu[3,则m与n相交、平行或异面，故13错误；在C中，若m丄a
9、Jla//p,则由线而垂直的判定定理得m丄p,故C正确；在D中，若m不垂直于a,Jinca,则m有可能垂直于m故D错误，故选C.【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图(尤其是画长方体)、现实实物判断法(如墙角、桌面等)、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.9.己知f(x)tanx+ax3+bx-&且f(-2)=10,那么f(x)等于()A.-26B.-18C.-10D.-8
10、【答案】A【解析】・・・心)=血<+农+匕乂-&••・f(x)+8=t3nx+3x3+bx，构造函数F(x)=f(x)+8,贝l」F(x)为奇函数，•••F(-2)=-F(2),・•・f(-2)十8=-[f(2)+81=-f(2)-8,••・f(2)=-16-f(-2)=-16-10=-26,故选A.10.已知a,bWR,则使不等式
11、a+b
12、<
13、a
14、+1b
15、一定成立的条件是()A.a+b>0B.a+b<0C.ab>0D.ab<0【答案】D【解析】因为若a>0,b>0,贝lj
16、a+b
17、=a+b=
18、a
19、+
20、b
21、,已知不等式不成立，所以ab<0,应选答案Do11
22、.在正三棱锥S-ABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为()A.
