2017年广西桂林十八中高考数学适应性试卷（文科）

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1、2017年广西桂林十八中高考数学适应性试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若复数z满足z（Hi）=2i（i为虚数单位），贝lj

2、z

3、=（）A.1B・2C・V2D.忑2.（5分）已知集合A={x

4、x2-3x-4>0},B二{x

5、

6、x

7、W3},则AAB=（）A.[3,4）B・（-4,C・（1,3]D・[-3,-1）3.（5分）已知抛物线x2=4y±有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为（）A.色B.色C.1D.2424.（5分）AQI是表示空气

8、质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为"优良〃.如图是某地4月1口到12□AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是（）AAorwcriA.这12天中有6天空气质量为〃优良〃B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日，空气质量越来越好5.（5分）等比数列{aj的前n项和为Sn=a<3nl+b,则亘（）bA・・3B.・1C・1D・36.（5分）已知a是第二象限角，Mtana=-丄，则sin2a=（）A.

9、-色叵b.色叵C.-』D・色101055侧視图C.3D.48.（5分）若实数x,y满足不等式组2x-y-3<0且x+y的最大值为9,则实数[xpy+1A・・2B.-1C・1D・29.（5分）下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的〃更相减损术〃，执行该程序框图时，若输入a,b分别为18,27,则输出的a=（）A・0B.9C・18D・5410.（5分）某日，甲乙二人随机选择早上6：00-7：00的某一时刻到达黔灵山公园早锻炼，则甲比乙提前到达超过20分钟的概率为（）A.2B.丄C・上D・23399一211-（5分）已知双曲线的标准

10、方程为三-_卄二1，直线I：y=kx+m（kHO,mHO）3与双曲线交于不同的两点C、D,若C、D两点在以点A（0,为圆心的同一个圆上，则实数m的取值范围是（）A.{jp

11、-y

12、m>4}C.{m

13、04}12.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)二(x+1)©x则对任意的mWR,函数F(x)=f(f(x))-m的零点个数至多有()A.3个B.4个C.6个D・9个二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)a

14、=2,

15、a+2b

16、二2听，则丨b

17、=13.(5分)

18、已知向量；,E的夹角为120°,且14.(5分)已知函数f(x)=

19、lnx

20、,若f(m)=f(n)(m>n>0),则旦+亠二irr+ln+115.(5分)设u)>0,等个单位后与原图象重合，则3的最小值是16・(5分)四棱锥P-ABCD的底面是边长为2伍的正方形，高为1,其外接球半径为2品则正方形ABCD的中心与点P之间的距离为・三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.如图，在AABC中，点P在BC边上，ZPAC=60°,PC=2,AP+AC二4.(I)求ZACP；(II)若ZXAPB的面积是型3,求

21、sinZBAP.218.2017年某市街头开始兴起"mobike"、〃ofo〃等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题.然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有〃等.为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：年龄[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)受访人数56159105支持发展共享单车人数4512973(I)由以上统计数据填写下而的2X2列联表，并判断能否在犯错课的概率不超过0.

22、1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系:年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持不支持合计(II)若对年龄在［15,20)的被调查人中随机选取两人，对年龄在［20,25)的被调查人中随机选取一人进行调查，求选中的3人中支持发展共享单车的人数为参考公式汽(旳嘗牆其屮说.19.如图，已知多面体A-BCDEF中，ABCD为菱形，ZABC=60°,AE丄平面ABCD,2人的概率.P(K22k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0

23、246.6357.87910.828参考数据:n(ad-bc)2AE〃CF,AB=AE=1,AF±BE.(I)求证：AF丄平面BDE；(