2010届高三文科数学第一次月考模拟试卷【广西桂林十八中】

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1、2010届广西桂林十八中高三数学（文科）上学期第一次月考注意：①本试卷共4页。考试时间120分钟，满分150分。②请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上，否则不得分。③文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．Www.ks5u.com1.已知集合，则A.B.C.D.2.函数的反函数是Www.ks5u.comA．B．C．D．3.函数的单调增区间是Www.ks5u.comA.B.C.D.4.函数在区间上的值域是W

2、ww.ks5u.comA.B.C.D.5.已知函数的定义域是，从集合中选出3个数构成函数的值域，Www.ks5u.com若，则这样的函数共有A．个B．个C．个D．个6.已知函数，则Www.ks5u.comA．B．C．D．7.已知直线，且平面，则“”是“且”的Www.ks5u.comA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第1页（共4页）8.袋中有60个，其中红色球24个，蓝色球18个，白色球12个，黄色球6个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽

3、样方法得到的概率是A.B.C.D.9.的内角的对边分别为，若，则等于A．B．2C．D．10.已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则此双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．11.若，则下列结论不正确的是A.B.C.D.12.设，为其导数，右图是图像的一部分，则的极大值与极小值分别为A.与B.与C.与D.与第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．13．的展开式中，常数项为_________.14.函数的定义域是_________.15.函数的最大值是_______

4、__.16.已知函数，数列满足：且是递增数列，则实数的取值范围是_________.第2页（共4页）三.解答题：本大题共6小题；17题10分，17至22题每题12分，共70分.17.已知函数.（1）求的周期；（2）若，求的最大值和最小值.18.如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，,,,为的中点，为的中点.（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求二面角的大小.19.某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参

5、加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.　（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；　（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求.第3页（共4页）20.数列中，.（1）求通项；（2）令，求数列的前项和.20.数列中，.（1）求通项；（2）令，求数列的前项和.21.已知椭圆的离心率，短轴长为.(1)求椭圆方程；（2）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点．是否

6、存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．22.已知在处取得极值，且在点处的切线斜率为.（1）求的单调增区间；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。广西桂林十八中2010届高三上学期第一次月考文科数学答案一、选择题CDDABBAADBDD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）（2），18.解：（1）取的中点,则,又,,四边形是平行四边形，（2）作交于,分别以为轴建立如图空间直角坐标系则，设的一个法向量为由，得，同理求得的一个

7、法向量为二面角的大小为19.解:设“科目A第一次考试合格”为事件A，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件B，“科目B补考合格”为事件B.(1)不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1与B1相互独立，则.答：该考生不需要补考就获得证书的概率为.(2)由已知得，答：.20.解：（1）（2），可得，两式相减得：21.解：（1）椭圆方程是（2）由已知条件，直线:，代入椭圆方程得．整理得①由已知得，解得或．设，则，由方程①，．　②又．　③而,所以与共线等价于，将②③代入上式，

8、解得,又或，故没有符合题意的常数．22.解：（1）由题意，得,由得的单调增区间是（2）由（1）知令则,由得当变化时，的变化情况如下表：0+极小值当时，关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根的充要条件是,