2018高三数学（理）质量检查试题（III）附答案

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1、最新201高三数学（理）质量检查试题（III）附答案数学（理工农医类）第I卷选择题（60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上.1•设全集A・2•若复数B.是纯虚数，C・其中是实数，则（）D.A.B.C.D.3•下列命题正确的是A・命题为假命题，则命题与命题都是假命题；B.命题“若，则”的逆否命题为真命题；C.“”是“”成立的必要不充分条件；D.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”•4•已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的

2、点的个数的估计值为（）a：A・6038B・6587C・7028D.75395.已知数列满足，且，则（)A・-3B・3C.D・6.《九章算术》中，将底面是直角二角形的直二棱柱称之为“堑堵”•已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上，且，若球的表面积为，则这个三棱柱的体积是（）A・B・C・D・17.偶函数和奇函数的图象如图所示，若关于的方程,的实根个数分别为、，则（）A・16B・14C.12D・108•执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）B・15A・149.已知，若，贝I」（）A.-5C.15D.3510.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

3、（）A.B.C.D.1211.已知双曲线：的左、右焦点分别为、，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为、，点为圆与轴正半轴的交点，若，则双曲线的离心率为（）A・B・C・D・12.B知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（）A・B・C・D・第II卷非选择题（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在答题卷的横线上.9.平面向量，，若向量与共线，则.10.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为,则此椭圆的方程为9.已知，满足不等式组，若不等式恒成立，则实数的取值范围是10.设数列满足，，若使得，则正整数三、解答题：本

4、大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.11.已知向量，，若，且函数的图象关于直线对称.(I)求函数的解析式，并求的单调递减区间;(II)在中，角、、的对边分别为、、，若，且，,求外接圆的面积.18•如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点,点为线段上一动点.(I)求证：当点为线段的中点时，平面；(II)设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.19.手机中的“运动”具有这样的功能，不仅可以看自己每天的运动步数，还可

5、以看到朋友圈里好友的步数•小明的朋友圈里有大量好友参与了“运动”，他随机选取了其中30名，其中男女各15名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：男02472女13731(I)以样本估计总体，视样本频率为概率，在小明朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数低于7500步的有名，求的分布列和数学期望；(II)如果某人一天的走路步数超过7500步，此人将被“运动”评定为“积极型”，否则为“消极型”.根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？积极型消极型总计男女总计附：.0.100.050.0250.012.7063.8415.0246

6、.63519.已知倾斜角为的直线经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于、两点，且.(I)求抛物线的方程；(II)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、，线段和的中点分别为、•如果直线与的倾斜角互余，求证：直线经过一定点.20.fi知函数.(I)讨论的单调性；(II)若，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22•［选修4-4：坐标系与参数方程］在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为•以极点为原点，极轴方向为轴正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数，且).(I)写出圆的极坐标方程和直线的普通方程;(II)若直线与圆交于、两

7、点，求的最小值.23•［选修4-5：不等式选讲］设不等式的解集为•(I)求集合；(II)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.荆州市2018届高三年级质量检查(III)数学(理科)参考答案一、选择题1-5:CBBBA6-10:CDCAC11、12：DC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：(I),•・•函数的图象关于直线对称，・•・，，•・•函数的单调递减区间为，令，•：.・•・的单调递减区间为，.(II)•••,••