湖北省荆州市2018届高三质量检查数学（文、理）试题（III）含答案

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1、荆州市2018届高三年级质量检查(皿)数学(文史类)第I卷选择题(60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上.1.设全集U=R,集合A={x\0},贝MAC)二()333A.(―,-)B.(l,+oo)C.(1,-)D.L-,3)22.若复数z=m2-l+(m+l)z是纯虚数，其中加是实数，则一二()zA.iB.-iC.2iD.-2i3.下列命题正确的是()A.命题“pxq”为假命题，则命题p与命题q都是假命题；B.命题“若兀=〉，，则sinx=siny"的

2、逆否命题为真命题；C.“arrr

3、M()A.图彖关于直线x=-对称6TTC.图象关于点（-—,0）对称B.D.7•实数兀，y满足约束条件＜y>0x-y+2>0,兀+y—250在（0,£）上单调递减4TT在（0，一）上单调递增4=2x-y的最大值是（）2D.4A.0B.一29.执行如图所示的程序框图,C.D.则输出的结果是（A.14B.15C.16D.1710.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A.8+4^2B.12+4V2+2V3c.6+4V2+2V3D.1210.己知双曲线c：二—与=i（d>oe>o）的左、右焦点分别为百、代，o为坐标原点，crZr■以£瑪为直径的圆

4、O与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为P、Q,点B为圆0与y轴正半轴的交点，若ZPOF2=ZQOB,则双曲线C的离心率为（）A.3+y/53+V52C.1+V51+V5212.若函数/(x)=x3则实数/的取值范围为（B.(-2,2)D.A.(-oo,-2)U(2,+oo)2V32V3第II卷非选择题（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在答题卷的横线上.13.平面向量a=（2,A）,厶=（一3,1）,若向量Q与忌共线，则a-b-14.某医院随机抽取20位急症病人家属了解病人等待急症的时间，记录如下表：等待急症时间（分钟）[0,4)[4,8)[8,12)[

5、12,16)[16,20)频数48521根据以上记录，病人等待急症平均时间的估计值匚=分钟.15.已知底面是直角三角形的直三棱柱ABC-A^C,的所有顶点都在球0的球而上，且AB=AC=i,若球0的表面积为3兀，则这个直三棱柱的体积是16.高斯函数y=［x］又称为取整函数，符号［x］表示不超过x的最大整数.设兀⑺wAT)是关于兀的方程nx3+2x-n=0的实数根,a“=［(〃+l)兀”，(“=2,3…).则：(1)4=；(2)勺+他+…+尬9=2018三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题

6、为选考题，考生根据要求作答.13.在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2bcosC=2a-c.(I)求ZB的大小；(II)若b=2乜,MBC的面积为乔，求d的值.14.在四棱锥P-ABCD^,ZADC=ZBCD=90°,AD=CD=lfBC=2,APAC是以AC为斜边的等腰直角三角形，平面Q4C丄平面ABCD.PD(I)证明：PC丄PB；(II)若点E在线段PC上，且PC=3PE,求三棱锥A-EBC的体积.15.《屮华人民共和国道路交通安全法》第47条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”•下表是某十字路口监控设

7、备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据：月份123456不“礼让斑马线”驾驶员人数120105100859080(I)请根据表中所给前5个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数y与月份x之间的冋归直线方程y=hx^-a；(II)若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数Z差小于5,则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据(I)中的回归直线方程，判断6月份该十字路口“礼