不等式复习讲义

《不等式复习讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、不等式复习讲义姓名考点一不等式的基本概念1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．2．不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．例不等式x－2＜0的正整数解是(　　)A．1B．0,1C．1,2D．0,1,23．不等式的解集一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．例1下列说法中错误的是(　　)A．不等式x＜2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个例2与不等式－≤－1的解集相同的不等式是(　)A．－2x≤－1B．－2x≤x－10C．－4x≥x－10D．－4x≤x－104

2、．一元一次不等式只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．其一般形式为ax＋b＜0或ax＋b＞0(a≠0).5．解不等式求不等式的解集的过程叫做解不等式．例把不等式x＋2＞4的解集表示在数轴上，正确的是(　　)考点二不等式的基本性质1．若a＞b，则a±c＞b±c；2．若a＞b，c＞0，则ac＞bc(或＞)；3．若a＞b，c＜0，则ac＜bc(或＜)．例1(2013·广东)已知实数a，b，若a>b，则下列结论正确的是(　　)4A．a－5＜b－5B．2＋a＜2＋bC.＜D．3a>3b例2已知a＞b，c≠0，则下列关系式一定成立的是(　　)A．ac＞bcB.＞C．

3、c－a＞c－bD．c＋a＞c＋b例3若a<0，则关于x的不等式ax＋1>0的解集是(　　)A．x＞B．x＜C．x＞－D．x＜－考点三一元一次不等式的解法解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.例(2013·巴中)解不等式：－≤1，并把解集表示在数轴上．考点四一元一次不等式的应用列不等式解应用题的一般步骤(1)审题；(2)设未知数；(3)确定包含未知数的不等关系；(4)列出不等式；(5)求出不等式的解集；(6)检验不等式的解是否符合题意；(7)写出答案．例(2013·台州)某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某

4、班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？练习1．(2013·绵阳)设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、、这三种物体按质量从大到小排列应为(　　)A.、、B.、、C.、、D.、、2．(2013·成都)不等式2x－1＞3的解集为.3．(2013·淄博)当实数a＜0时，6＋a6－a(填“＜”或“＞”)．44．(2013·白银)不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是.5．不等式2x－1＞x的解集是　.6．(2013·安顺)若关于x的不等式(1－a)x>2可化为x<，则a的取值范围是.7．(2013·广东)不等式5x－1＞2x

5、＋5的解集在数轴上表示正确的是(　　)8．(2013·台州)若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(　　)A．ac>bcB．ab>cbC．a＋c>b＋cD．a＋b>c＋b9．若不等式(a＋1)x>a＋1的解集是x<1，则a必须满足(　)A．a<0B．a<1C．a<－1D．a>－110．若代数式＋1的值不小于－1的值，则x的取值范围是(　　)A．x>37B．x≥－37C．x>D．x≥11．如果不等式3x－m≤0的正整数解是1,2,3，那么m的取值范围是(　　)A．9≤m<12　B．9

6、，b，则下列结论中正确的是(　　)A．a＋b＞0B．ab＞0C．a－b＞0D．

7、a

8、－

9、b

10、＞013．(2013·厦门)某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米．14．解不等式并求出它的整数解。15．解不等式－≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．416．(2013·潍坊)为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价．从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见下图

11、．小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面的问题．(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？(保留整数)(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？17．为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树，美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵价格之比为2∶2∶3，甲种树每棵200