2018年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习专题突破训练：第21讲与圆有关的位置关系

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1、第21讲与圆有关的位置关系（时间40分钟满分90分）—、选择题（每小题3分，共18分）1・（2017-黔南州）如图，已知直线AD是0O的切线，点A为切点，OD交OO于点B，点C在OO上，且ZODA=36°，则ZACB的度数为（D）A・54。B・36°C•30°D•27°2・（2016-湘西州）在/?zAABC中，ZC=90°，BC=3cm，AC=4an，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则0C与直线AB的位置关系是（A）A•相交B.相切C.相离D.不能确定3•（2017-0照）如图，AB是OO的直径，PA切©O于点A，连接PO并延长交OO于

2、点C，连接AC，AB=1（），ZP=30°，则AC的长度是（A）A•5德B.5^2C.5D?（导学号58824183）4・（2017-吉林）如图，直线1是＜30的切线，A为切点，B为直线1上一点，连接OB交OO于点C.若AB=12，OA=5，则BC的长为（D）A•5B.6C.7D.85•（2017•枣庄）如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，「为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则「的収值范围为（B）A•2y/2

3、295•（2017-武汉）已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为（C）A誓C.y[3D.2^3二、填空题（每小题4分，共16分）6-（2017-杭州）如图，AT切<30于点A，AB是OO的直径.若ZABT=40°，则ZATB第7题图/?7•（2017-镇江）如图，AB是OO的直径，AC与。0相切，CO交OO于点D.若ZCAD=30°、则ZBOD=120°.（导学号58824184）8-（2017-百色）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线『=—x+b与（DO相交，则b的取值范围是--2迈Vbv2辰.9•如图，OO的半径

4、为4，ZABC是OO的内接三角形，连接OB、OC，若ZBAC和ZBOC互补，则弦BC的长度为_4a/L・三、解答题（本大题5小题，共56分）10•（11分）（2017-南京）如图，PA，PB是OO的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C‘连接PCO，交（DO于点D.(1)求证：PO平分ZAPC；⑵连接DB，若ZC=30°，求证：DB〃AC.(导学号58824185)证明：(1)屁解囹，遵摟OB，•/PA，PBA0O的切钱，/.OA1AP，OB1BP，乂OA=OB，/.P0年今ZAPC,（2）VOA丄AP，OB丄BP，・・ZC

5、AP=ZOBP=90°，VZC=30°，/.ZAPC=90°-ZC=90°-30°=60°，••PO年今ZAPC，/.ZOPC=

6、ZAPC=

7、x60°=30°，/.ZPOB=90°-ZOPC=90°-30°=60°，乂OD=OB，.••△ODB是劣边三角形，/.ZOBD=60°，/.ZDBP=ZOBP-ZOBD=90°-60°=30°，.・./DBP=ZC，/.DBIIAC.12・（11分）（2017-天水）如图‘AABD是OO的内接三角形‘E是眩BD的中点，点C是OO外一点且ZDBC=ZA，连接OE并延长与圆相交于点F，与BC相交于点C.(1

8、)求证：BC是O0的切线；(2)若＜30的半径为6，BC=8，求弦BD的长.(1)证明：连接OB，矗解囹所示，TE足稔BD的屮点，.•・BE=DE，OE丄BD，B^=D^=

9、bI），/.ZBOE=ZA»ZOBE+ZBOE=90°，VZDBC=ZA»ZBOE=ZDBC，••・ZOBE+ZDBC=90°，/.ZOBC=90°，即BC丄OB，ABC是OO備切钱；(2)解:压BD的衣务9613•(11分)(2017-宜宾)如图，AB是OO的直径，点C在AB的延长线上，AD平分ZCAE交OO于点D，且AE±CD，垂足为点E.(1)求证：直线CE是OO的切

10、线；(2)若BC=3，CD=3^2，求弦AD的长.(1)证明：遙接OD，BD，矗解囹，TAD年今ZEAC，/.Z1=Z3，VOA=OD>/.Z1=Z2>/.Z3=Z2，.•・OD//AE，VAE丄DC，「.ODICE，/.CE400論领钱;（2）解：進揍BD，•.•/CDO=ZADB=90°，.•.上2=ZCDB=Z1，•・/C=ZC，..△CDBsACAD，.CDCBBD••C^=CD=AD'•••CD—CBCA，•••（3迈）—3CA/.CA=6，•••AB=CA-BC=3BD3^2y/2AD=6=2该BD=^/2k，AD=2k，A/?rA

11、ADB屮，2k24-4k2=9，/7.*.k=^-».*.AD=^6.14•（11分）（2017-黔西南州）如图‘己知AB为OO直径，D是BC的中点‘