资源描述：
《2019衡水名师原创理科数学专题卷：专题八《平面向量》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019衡水名师原创理科数学专题卷专题八平面向量考点21：平面向量的概念、线性运算与基本定理（1-5题，13,14题，17,18题）考点22：平面向量的数量积及其应用（6-9题，15题，19,20题）考点23：平面向量的综合应用（10-12题，16题，21,22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1•如图，己知AB=a,AC=b.BD=3DC，用表示AD,则AD=()4n13ZB.—a+—b44117C.—a—b44“317D.—a+—b442•已知向量o=(—1,2)"=(入1),若a
2、+b与a平行，则2=()A.-52C.7：D.-丄23.对于ABC内部一点0,存在实数入，使得OA+OB=2（OA+OC）成立，则OBC与MBC的面积之比是（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：624•如图，矩形ABCD中，AB=2yAD=1,P是对角线AC上一点，=—过点P的直线分别交DA的延长线，ABfDC于M,E,N.若DM=mDA,DN=nDC（m>0,n>0）,则2m+3n的最小值是（A.B.C.D・512T24y48T5.在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=AAB+pAD，则2+“的最大值为（）A.3B
3、.2^2C.V5D.26设为非零向量，则“存在负数入使得m=入7?”是“m•n<°”的（）A.充分而不必耍条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.己知向量。与b的夹角为60,a=2,b=6,则2a-b在d方向上的投影为（）A.1B.2C.3D.48.已知MBC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则P4・（PB+PC）的最小值为（）A.—3B.-6C.-27.已知非零向量的夹角为60,11满足a-2h=2，则的最大值为（）1A._2B.1C.2D.38.己知ABC的外接圆半径为1,圆心为点0,且3OA+4OB+5OC=0,则AB
4、C的面积为（）A.i5B.15C.◎54D._57T9.已知平面向量a,b的夹角为丁，且问=1,b=1,则a-2b=（）A.1B.2C.巧D.310.如图，半径为1的扇形AOB中，ZAOB二——，P是弧AB上的一点,且满足3OP丄OB,分别是线段OAQB上的动点，则PM/N的最大值为（）A.V22B.V32C.1D.a/2二、填空题7.已知P是MBC所在平面内一点，D为AB的中点，若2PD+PC=(2+l)P4+PB,且PBA与'PBC的面积相等,则实数2的值为.8.在正方形ABCD中，M,N分别是BC.CD的中点,若AC=AAM+pAN,则实数9.己知向量满足a=},
5、b=2,a-b=2,则a+b=16•在等腰直角AABC中，ZABC=90,AB=BC=2,TV为AC边上两个动点，且满足MM=,则BM•BN的取值范围为.三、解答题17.已知函数f(x)=a-b,其中a=(2cosx,-^3sin2xj,b=(cos%,1),xeR.1.求函数y=/(x)的单调递减区间；2.在屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,/(A)=-l,g="，且向量m=(3,sinB)与向量n=(2,sinC)共线,求边长b和c的值.18.在直角坐标系兀中，已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在AABC中三边围成的区域(含边界)上
6、，且OP=/L4B+/MC(/l,“w7?).21.若A=^=—，求OP;2.用兀,y表不/I—//并求2—“的最大值.19.已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(—1,0)7T1.若X=
7、,求向量G,c的夹角〃；1兀7T~12.若xw—養冷，函数f(x)=Aab的最大值为亍，求实数2的值20.如图，在平面直角坐标系无Qy中，点A在兀轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为3—714=2,设=/Ow-.-tv(2442•若tan^=一一，求O4・OB的值.317.在AABC中，角A、BC的对边分别为°、b、c,已知acosB+hcosA=>/2c
8、cosC1.求角C的值.2.若C4•CB=4巧，求ABC的面积S關c的值.X2v218.己知椭圆G：—+宁=1的左,右焦点分别为好迅，直线A过点F｝且垂直于椭圆的长输32动直线/2垂直/,于点P,线段PF2的垂直平分线交/2于点M1.求点M的轨迹C?的方程2.设C?与兀轴交于点0,C2上不同于点Q的两点R,S,且满足QRRS=O,求qs的取值范围.参考一、选择题1.答案：B亠13解析：AB=a,AC=b,BD=3DC，用a,Z?表示AD,则AD=-a+-bf选B.142.答案：D解析：由题意得a+b=（兄—1,3）,由两
