数学周练试题(一)

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1、2016届高三文科数学试题（一）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分1.设全集17={1,2,3,4,5},集合^={1,3,5},集合5={3,4},贝@4加=（）A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{3}2.已知复数z满足z二色竺（i为虚数单位），则复数7所对应的点所在象限为（）1+zA.第一象限B.第二象限C.笫三象限D.笫四象限3•若a,b,c,dwR,则“a+d=b+c”是“",c,d依次成等差数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知角a的终边与单位圆交于点卩（1

2、,2）,那么sin2a的值是（）A.--B.-C.--D.-55555.从集合{1,3,6,8}中任取两个数相乘，积是偶数的概率是（）A?B.

3、C.

4、d.

5、y-l>06.若x,y满足<2x-y-l>0，若冃标函数z=x-y的最小值为一2,则实数加的值为（）x+y

6、.—ttB・2nC.3兀D.4兀29.如图所示是一个算法的程序框图,*正视图侧视图俯视图当输入兀的值为一8时，输出的结果是（）A.—6B.9C.010.已知函数f(x)=2X,x1,且/(x0)=l,则()(A)0(B)4(C)0或4(D)1或32211.已知双曲线・=l(d>0,b>0)的渐近线与圆<+o，_3)2=i相切，则双曲线的离心CTh率为()A.2B.迈CD.312.若函数/U)=o?+亦+e+d有极值，则导函数/(x)的图象不可能是()yyVU)/oc13、填空题(共4小题，每小题5分，共20

7、分.把每小题的答案填在答题卡的相应位置)已知等比数列｛an｝中,an>0,a2=3,a6=12,则為=。TT14.△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知c二3,C二一，a=2b,3则b的值为.15.已知直线y=kx+1与曲线y=/+cix+b切于点(1,3)，则b的值为.16.方程x2+x^n=0(/7€[0,1])有实根的概率为•三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.(本小题满分12分)已知a、b、c分别是AABC的三个内角A、B、C的对边，且2asin(C+?)二血.(I)求角A的值；(II)若AB=3,A

8、C边上的中线BD的长为価，求AABC的面积。14.为了宣传今年io刀在某市举行的“第十届中国艺术节匕“十艺节”筹委会举办r-r艺节"知识冇奖问答活动，随机对市民15〜65岁的人群抽样斤人，回答问题统计结果如下图表所示:组号分组回答正确的人数回答正确的人数占才组的频率频率分布直方图第1组[15,25)50.500300.0250D20aoi50X>10第2组[25,35)a0.9••••••■•••第3组[35,45)27X年龄（岁）第4组[45,55)9036第，组[55,65)30.20152535455565（1）分别求岀d,兀的值；

9、（2）从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.19.（12分）如图1,在四棱锥P-ABCD中，E为侧棱PD上一点，F为A3上一点.图2所示.（1）求四面体PBFC的体积;（2）证明:（3）证明：平面PFC丄平面PCD.PA丄底而ABCD,底而ABCD为正方形，该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如AE//平面PFC：图121、已知椭圆冷+务=1(d〉b>0)的左、右焦点分别为Fi(-3,0),F2(3,0),直线尸k

10、xa少与椭圆交于A、B两点。(I)若AA许场的周长为4^3+6,求椭圆的标准方程；(11)若烽丁’且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率£的取值范围。X22、已知函数、f(x)=czx+21n兀,(dG/?)..(I)若于(兀)在x=2处取得极值,求Q的值及此时曲线y=/(x)在点(1,/(I))处的切线方程；(II)讨论/(兀)的单调性。23、(本小题满分10分)选修4/：坐标系与参数方程〔兀=1+3cost在平而直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为.(t为参数).在极坐标系(与平[y=—2+3sinf面直角坐标系xoy取相同的

11、长度单位，H以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，直线1的方程为V2psin(^--)=m(meR).4⑴求圆c的普通方程及直线/的直角处标方程；⑵设圆心C到直线/的距离等于2,求加的值.