重庆市南开中学2017届高三上学期九月月考数学文科卷含答案

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1、重庆市南开中学高2017届高三上9月考试数学（文科）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分。1.己知集合卩={1,2,3,4,5,6},集合人={2,3},集合〃={3,5},贝1口介（（?/）二（）A.{2,3,5}B.{1,4,6}C.{21D.{5}2./(丄)XX则/⑵=（）A.3B.1C.2D.32°3.函数/（兀）=临（「_1）的定义域为（）j—x~+兀+2A.(―oo,—2)U(l,”o)B・(—2,1)C.(-b>0,则下列不等式成立的是（）A

2、.ln（«-/?）>0B.-<-C.3“"vlD.log,2

3、A.up且g”为真B.up或g”为假C.〃假§真D.〃真q假8.设/(x)=(-r-x+l,若在用二分法求/(兀)在(1,3)内的零点近似值时，依次求得2/(I)>0,/(3)<0,/(2)<0,/(1.5)<0,则可以判断零点位于区间()A.(2.5,3)B.(2,2.5)C.(1,1.5)D.(1.5,2)R+r2r>09.已知函数f(x)=；■,若/(-a)+/⑺)52/(1),则0的取值范围是()A.(-oo,l]UU,+oo)B.L-hOJC.[O,1JD.L-UJy>010.若满足

4、2x-y的最大值为4,则R的值为()h:-y+3>0■33?2A.--B.-C.--D.-223311.已知函数/(x)=f2，X"a,若方程f(x)+2x-8=0恰有两个不同实根，则实数d的取2x+3,x>a值范围是（）D.£A.[却U2+00）B.[-4,2]二、填空题：本题4小题，每小题5分。12.log26-log,3-3晌*+⑴2=13.函数y=lg（x2-2x-3）的单调递增区间为一14.-•个三棱锥的三视图是三个白角三角形（如图），则该三棱锥的外接球的表而积为15.已知于（兀）是定义在实数集上的函数，当x

5、e（0,ll吋，f（x）=2r,且对任意x都有/（兀+1）」一2[：）,则/（10g25）=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（12分）函数/（兀）=一+Q关于（0,0）对称2—1（1）求a得值；7（2）解不等式/（%）＜-8.（12分）二次函数/⑴开口向上,且满足/（x+l）=/（3-x）恒成立。已知它的两个零点和顶点构成边长为2的正三角形。（1）求/（兀）的解析式；（2）讨论/（兀）在［Z+3］的最小值。19.（12分）四棱锥P-ABCD中,形，PC丄平面ABCD，点M,N分别为AD.PC的

6、中点。（1）求证：MNH平面7MB；（2）求三棱锥B-PMN的体积。20.（12分）已知抛物线£:/=2px焦点为F,准线为/,P为/上任意点。过P作E的一条切线，切点分别为Q。（1）若过F垂玄于兀轴的肓线交抛物线所得的弦长为4,求抛物线的方程；（2）求证：以PQ为宜径的圆恒过定点。20.（12分）函数/（兀）=*兀2-（d+l）x+alri兀。（1）讨论/（劝单调性；（2）若/（兀）恰有两个零点，求。的范围。请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。21.（10分）如图，BC是圆O的

7、直径，点F在弧BC上，点人为弧BF的中点，作4D丄BC于点D,BF与AD交于点E,BF与AC交于点G。（1）证明：AE=BE；（2）若AG=9,GC=7,求圆O的半径。20.（10分）己知双曲线C

8、：Jx=3cosa（&为参数），再以原点O为极点，兀轴的正半轴为极[y=2sina轴建立极处标系，曲线C的极处标方程为2psine+QCOS0二10o（1）求Illi线G的普通方程和Illi线C的直角坐标方程；（2）若点M在曲线G上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值。21.(10分)已知f(x)=x-2(1)解不等式/

9、(x)+/(x+l)>5(2)若问>1且f(ab)>a-/(—),求证：>2。重庆市南开中学高2017级高三上9月考试数学(文科)答案一.选择题CADBBDAACDAA二、填空题13.—14.(3,-H2O)15.29龙16.一24三、解答题17.(1)/(x)关于(0,0)对称，所以/(I)=-/(-D得a=*(2)—^―<