公钥密码体制实现

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1、公钥密码体制的实现摘要：本文介绍了公钥密码体制的优点、缺点及其基本原理，重点分析了公钥体制的相关算法和实现。论文较为详细地介绍了用于数性判断的Miller-Rabin算法、求解最大公约数的Euclid算法、用于产生密钥的幕模运算算法。另外公钥体制加密是私钥与明文之间运算的过程。二者均是大数，要在目前32位和64位的计算机上实现公钥密码体制，必须解决大数存储和运算问题，本文讨论了两种大数表示方式：二进制序列表示和十进制序列表示。关键词：公钥密码体制；RSA体制；算法传统密钥的加密密钥与解密密钥采用同一个密钥，这个特点使得它有一些优点，但也存在着

2、儿个固有的缺点。首先，在进行安全通信之前，双方需要确定一个共同的密钥。这使得对称密钥在网络应用方面存在缺陷。在公共的网络信道中传对称密钥和使用该对称密钥加密的密文，这种信息通信方式是不安全的，其安全性无异于直接传递明文。其次，网络的发展提岀了新的需要：如何确定消息来自某个特定的人而各方均无界议。传统加密方法显然不能满足这种需求，通信双方都可以利用密钥加密内容。为了解决传统加密算法不能解决的问题，1976年，WhitefieldDaffier和MartinHellman在著名的^NewDirectionsinCryptography》一文中，为

3、解决信息公开传送和密钥管理问题,首次提出公仞密码体制这一伟大的思想，他奠定了近代密码学的基础，并对近代密码学的发展产牛了車大而深远的影响。1公钥密码体制及其基础不同于传统对称密码体制，在公钥密码体制中有两个不同的密钥。其中一个密钥是公开的，称为公钥，另一个是保密的，称为私钥。举个例子：当川户Bob要向川户Alice川密文通信时，Bob首先查找出Alice的加密密钥k,利用公开的加密算法E对明文m加密得到密文c=Ek(m),Alice收到密文c后利用自己的解密算法D和解密密钥k‘进行解密，得到明文m二Dk‘(c)o公钥密码体制的基本方式如图1所

4、示：JoyBobs'publicke%aTedAliceAlice'spublicAlice'spublickevkev•rAlice$privatekevTrammtttedciphertext.〜■一亠PlaintextDecrj-p

5、y=f(x):1)给定x,计算y=f(x)是容易的。2)给定y,计算x=f-l(y)是困难的(所谓计算x=f-l(y)困难是指，计算上相当复杂从而在实际计算上成为不可行的)。3)存在信息k‘，在已知k'时，对给定的任何y若相应的x存在则计算x=f-l(y)是容易的。仅满足条件⑴和条件(2)的称为单向函数，第⑶条称为陷门性或称为陷门信息。其中，山x计算y的过程即为加密，rhy、k‘计算x的过程即为解密。可行x==f(x)不可行(除非知道陷门)图2单向陷门函数设计公钥密码体制的关键是先要寻找一个合适的单向函数，人多数的公钥密码体制都是基于计算单向

6、函数的逆的困难性建立的。例如，RSA体制就是典型的基于单向函数模型的实现。这类密码的强度取决于它所依据的问题的计算复杂性。值得注意的是，公钥密码体制的安全性是指计算安全性，而绝不是无条件安全性，这是山它的安全性理论基础即复杂性理论决定的。单向函数在密码学屮起一个屮心作川。它对公钥密码体制的构造的研究是非常垂要的。虽然丨1一前许多函数被认为或被相信是单向的，但目前还没有一个函数能被证明是单向的。公钥密码体制也可以川来实现认证系统。公钥体制加解密的方法为对称密码方法完全不同，所以公钥体制有着对称密码所没有的一些良好优点，并解决了对称密码体制固有的

7、缺点。公钥密码体制密钥分配简单，密钥的保存量少。当互不相识的人碍要进行秘密通话时，可以借助可信第三方方便的进行。另外公约密钥还可以完成数字签名和身份鉴别，这是对称密码所无法做到的。2RSA密码体制自从公钥密码的思想被提出以來，研究人员已经陆续提出了多种公开密钥系统。1978年,美国麻省理工学院(MIT)的RonRivest,AdiShamir和LenAdelman三位教授联合提出了RSA公钥密码系统。RSA加密算法是第一个成熟的、迄今为止理论上最成功的公开钥密系统。山于算法完善(既可以川于数据加密，乂可以川于数字签名)，安全性良好，易于实现和

8、理解，RSA己经成为一种应川极广的公钥密码体制，也是目前1比界上唯一被广泛使用的公钥密码。在广泛的应用中，不仅它的实现技术日趋成熟，而且女全性逐渐得到证明。它的女全