2017年四川省泸州市中考数学试卷

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1、2017年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.（3分）-7的绝对值是（）A.7B.-7C.丄D.-丄772.（3分）"五一〃期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A.567X103B.56.7X104C・5.67X10567D・0.567X10&3.（3分）下列各式计算止确的是（）A.2x«3x=6xB.3x-2x=xC.（2x）2=4xD.6x4-2x=3xA.D.4.（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）5（3分）已知点A（a,1）与点B（-4,b）

2、关于原点对称，则a+b的值为（）A.5B.・5C.3D・・36（3分）如图，AB是O0的直径，弦CD丄AB于点E.若AB=8,AE=1,则弦CD的长是（）7（3分）下列命题是真命题的是（）A.四边都相等的四边形是矩形B.菱形的对角线相等C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形&（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）9.（3分）已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron,约公元50年）给岀求其面积的海伦公式S=Vp（p_a）（p_b）其中p二*+

3、b+c；我国南宋吋期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=l^222a2b2_（a^b-c）2,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是（）A彳届B彳届（彳届°殛•8•4•2*11.（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE丄BD,垂足为F,贝ljtanZBDED.业312.（3分）己知抛物线y=lx2+l具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距4离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（馅，3）,P是抛物线y=lx2+l±一个动4点，则APIVIF周长的最小值是（）

4、D.6二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）13・（3分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________•14・（3分）分解因式：2m2-8=_______・15.（3分）若关于x的分式方程也+亘二3的解为正实数，则实数m的取值范围是・x-22-x16.（3分）在AABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB±的中线，且BD丄CE,垂足为0・若0D=2cm,0E=4cm,则线段AO的长度为__________cm.三、解答题（每题6分，共18分）17.（6分）

5、计算：（-3）2+2017°-V18Xsin45o.18.（6分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC,ZA=ZD,BC〃EF,求证:AB=DE.四、本大题共2小题，每小题7分，共14分20.（7分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：)x+1（1）补全条形统计图；（2）求这30名职

6、工捐书木数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？10卜21.（7分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其屮乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.五、本大题共2小题，每小题8分，共16分.22.(8分)如图，海中一渔船在A处

7、且与小岛C相距70nmile,若该渔船由西向东航行30nmile到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30。方向上；求该渔船此时与小岛CZ间的距离.23.(8分)一次函数y=kx+b(kHO)的图象经过点A(2,-6),且与反比例函数y=-—的图象交于点B(a,4)(1)求一次函数的解析式；(2)将直线AB向上平移10个单位后得到直线I：yi=kix+bi(IqHO),I与反比例函数y2=—fitlX图象相交，求使yi

8、分别相切于点C、D,与边BC相交于点F,OA与CD相交于点E,连接FE并延长交AC边于点G.(1)求证：DF