2018届年数学期中考试试卷

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1、2017-2018学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1•下列图形川，是屮心对称图形但不是轴对称图形的是（）聚AD.A.B・C.方程(x・2016)(x+2017)=0的解是()x=2016B.x=2017C.xl=2016,x2=2017D.xl=2016,x2=-2017ZAOC=100°,则ZD=()C.30°D.45°3.如图，AB是的直径,A.50°B.40°（第3题图）（第5题图）4.若关于x的方程kx2・2x+l=0的实数根，则k的取值范围是（）B.k^-1且k^OC.k>-lD.k>・l且k丸5.如图，在AABC中，ZACB=90

2、°,将厶ABC绕点（3顺时针旋转后，得到AA'BfC,此时点A'落在AB的中点处，则图中与ZA相等的角（除ZA外）有（）A.5个B.4个C.3个D.2个6.已知二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象经过点（・1,0）,（5,0）,图像上有三个点（xl,yl）,（x2,y2）,（x3,y3）.若当xl<-Kx2<5

3、知点A(2,a)关于原点的对称点为B(b,3),贝I」(a-b)2016=・5.一元二次方程x2-2015x-1=0与x2-x+2016=0的所有实数根之和为RtAABC屮，ZC=90°,AC=6,BC=8,则RtAABC内切圆的半径r=・(第11题图)(第12题图)12.如图，P是抛物线y=x2-4x+3上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作G)P,当OP与x轴相切时，点P的坐标为.三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.(1)解方程：x(x+2)=3.(2)如图，在AABC中，已知ZABC=30°,将AABC绕点B逆吋针旋转50。后得到△ABC,已知AC〃BC,求

4、ZA的度数.关于x的方程x2-(k・l)x+k+l=0的两实根的平方和等于4,求实数k的值.平血直角坐标系中一条圆弧经过点A,B,C,其中点B的坐标为(4,4).(1)请直接写出圆弧所在圆的圆心P的坐标：P.(2)只用无刻度的直尺作汕以B为切点，该弧所在院的切线.已知二次函数y=-x2+mx+n,若关于x的一元二次方程・x2+mx+n=0的两根分别是xl=-3,x2=-1.(1)求二次函数y=-x2+mx+n的解析式；(2)若将(1)的抛物线原点旋转180。，请直接写出旋转后的抛物线的解析式.17.如图，AB是OO的直径，C是弧AE的中点，CD丄AB于点D,交AE于点F,连接解答题(本大题

5、共4小题，每小题8分，共32分)1&在如图所示的方格纸中，每个方格都是边2为1的正方形，？ABC三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（-4,1）,点c的坐标为（-1,1）,则点A的坐标为;（2）若将?ABC绕点0顺时针旋转90。后得到7A1B1C1,试写出点Al,Bl,C1的坐19.某小区要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,点O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线的路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图所示，建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距

6、离x（m）Z间的函数关系式为y=・x2+2x+5/4，请回答一下问题:（1）柱子OA的高度为多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米,才能使喷岀的水流不至于落在池外？如图已知直线交O0于点A,B,AE是的直径，点C是（DO上的一点，过点C的切线CD丄PB于D,连接AC.（1）求证：AC平分ZPAE；（2）若DC+DA=6,OO的直径为10,求弦AB的长度.21.如图,在Rt?ABC中,?ACB=90°,?B=30°,将?ABC绕点C按顺时针方向旋转n。后,得到?DEC,点D刚好落在AB边上.求n的值；若F是DE的中点，判断四边形ACF

7、D的形状，并说明理由.五、（本大题1个小题，满分10分）22.在“文化校园•阅读好书”活动中，某中学读书社对全校学生的人数及纸质图书阅读质量（单位：本）进行了调查，2013年全校有1000名学生，2014年全校学生人数比2013年增加10%,2015年全校学生人数比2014年增加100人.（1）求2015年全校学生人数；（2）2014年全校学生人均阅读量比2013年多1本,阅读总量比2013年增加1700本.（阅读总量二